如圖，已知直線x2＋6交于A，B兩點(diǎn)．

(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求線段AB的垂直平分線的解析式；

(3)如圖，取與線段AB等長(zhǎng)的一根橡皮筋，端點(diǎn)分別固定在A，B兩處．用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P將與A，B構(gòu)成無(wú)數(shù)個(gè)三角形，這些三角形中是否存在一個(gè)面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知y=x2-ax+a+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，8），直線CD平行于x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿C?D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)精英家教網(wǎng)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿A?B運(yùn)動(dòng)，連接PQ，CB，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒．（0＜t＜2）．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ平行于y軸；
（3）當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•銅仁地區(qū)）如圖，已知直線y=3x-3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)（與A點(diǎn)不重合）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)M，使△ABM為等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•燕山區(qū)一模）如圖，已知直線l1：y=-x+2與l2：y=
1
2
x+
1
2
，過(guò)直線l1與x軸的交點(diǎn)P1作x軸的垂線交l2于Q1，過(guò)Q1作x軸的平行線交l1于P2，再過(guò)P2作x軸的垂線交l2于Q2，過(guò)Q2作x軸的平行線交l1于P3，…，這樣一直作下去，可在直線l1上繼續(xù)得到點(diǎn)P4，P5，…，Pn，…．設(shè)點(diǎn)Pn的橫坐標(biāo)為xn，則x2=
1
2
1
2
，xn+1與xn的數(shù)量關(guān)系是
xn+2xn+1=3
xn+2xn+1=3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)A，與拋物線y=-x2+3x+5交于B，C兩點(diǎn)．
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△BOC的面積．

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