【題目】如圖,甲、乙兩盞路燈桿相距20米,一天晚上,當(dāng)小明從燈甲底部向燈乙底部直行16米時(shí),發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部.已知小明的身高為1.6米,那么路燈甲的高為( )
A.7米
B.8米
C.9米
D.10米
【答案】B
【解析】解:如圖,
∵AB⊥OB,CD⊥OB,
∴△ABO∽△CDO,
∴ = ,
則 = ,
解得:AB=8,
故選:B.
【考點(diǎn)精析】掌握相似三角形的應(yīng)用和中心投影是解答本題的根本,需要知道測高:測量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長成比例”的原理解決;測距:測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例,常構(gòu)造相似三角形求解;手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的,這樣的光線所形成的投影稱為中心投影;作一物體中心投影的方法:過投影中心與物體頂端作直線,直線與投影面的交點(diǎn)與物體的底端之間的線段即為物體的影子.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過A(4,0),B(1,3)兩點(diǎn),點(diǎn)B、C關(guān)于拋物線的對稱軸l對稱,過點(diǎn)B作直線BH⊥x軸,交x軸于點(diǎn)H.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M在直線BH上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng),是否存在這樣的點(diǎn)M、N,使得以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的△CNM是等腰直角三角形?若存在,請求出點(diǎn)M、N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的方程.
求證:不論為任何實(shí)數(shù),此方程總有實(shí)數(shù)根;
若方程有兩個(gè)不同的整數(shù)根,且為正整數(shù),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,點(diǎn)P是CD邊上一動(dòng)點(diǎn),連接PA,分別過點(diǎn)B、D作、,垂足分別為E、F.
如圖,請?zhí)骄?/span>BE、DF、EF這三條線段的長度具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
若點(diǎn)P在DC的延長線上,如圖,那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
若點(diǎn)P在CD的延長線上,如圖,請直接寫出結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】之前我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法,下面是一道解一元一次方程的題:
解方程﹣=1
老師說:這是一道含有分母的一元一次方程,我們可以根據(jù)等式的性質(zhì),可以把方程的兩邊同乘以6,這樣就可以去掉分母了.于是,小明按照老師說的方法進(jìn)行了解答,小明同學(xué)的解題過程如下:
解:方程兩邊同時(shí)乘以6,得×6﹣×6=1…………①
去分母,得:2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1………②
去括號,得:4﹣6x﹣3x+15=1……………③
移項(xiàng),得:﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…………④
合并同類項(xiàng),得﹣9x=﹣18……………⑤
系數(shù)化1,得:x=2………………⑥
上述小明的解題過程從第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是 .
請幫小明改正錯(cuò)誤,寫出完整的解題過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E,C在BF上,,,.
求證:;
若AC交DE于M,且,,將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)到AB上的G處,求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,將菱形沿EF折疊,點(diǎn)B正好落在AD邊的點(diǎn)G處,且EG⊥AC,若CD=8,則FG的長為( )
A.4
B.4
C.4
D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,若△ABC和△ADE為等邊三角形,M,N分別EB,CD的中點(diǎn),易證:CD=BE,△AMN是等邊三角形.
(1)當(dāng)把△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),CD=BE是否仍然成立?若成立請證明,若不成立請說明理由;
(2)當(dāng)△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),△AMN是否還是等邊三角形?若是,請給出證明;若不是,請說明理由.
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