【題目】以直線x=1為對(duì)稱軸的拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0).

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)M(x1，y1)、N(x2，y2)在拋物線線上,且x1<x2<1,試比較y1、y2的大小.

【答案】（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0）；（2）y1＜y2．

【解析】

（1）設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0），利用對(duì)稱軸為直線x=1得到x==1，從而求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)對(duì)稱軸和開口方向結(jié)合自變量范圍直接可以寫出答案；

（1）設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）

∵對(duì)稱軸為直線x=1，

∴x==1，

∴a=﹣1，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0）；

（2）∵a=﹣1＜0∴拋物線開口向下

∴在對(duì)稱軸x=1左側(cè)，y隨x的增大而增大，

∵x1＜x2＜1

∴y1＜y2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率；

(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)

情景引入：

（1）如圖1，若是的平分線，試判斷，，DC之間的等量關(guān)系．

解決此問題可以用如下方法：延長交的延長線于點(diǎn)，證明得到，從而把，，轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷，，之間的等量關(guān)系為，試證明該結(jié)論；

問題探究：

（2）如圖2，點(diǎn)是的延長線上一點(diǎn)，連，若恰好是的平分線，試探究，，之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將任意一個(gè)等腰直角三角板△ABC放至平面直角坐標(biāo)系xOy中，直角頂點(diǎn)A（a，0）在x軸的負(fù)半軸，點(diǎn)B（0，b）在y軸的正半軸，點(diǎn)C落在第二象限，

（1）若＝﹣b2+4b﹣4，求C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖2，再將任意的一個(gè)等腰直角三角板△DEF放至平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)E在x軸的正半軸上，F在y軸的負(fù)半軸上，直角頂點(diǎn)D落在第四象限，設(shè)點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，證明：點(diǎn)D，O，G三點(diǎn)剛好在同一條直線上；

（3）已知a＝﹣4，b＜4.如圖3，點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)H，AH交線段BC于點(diǎn)P，PR⊥x軸于點(diǎn)R，求△APR的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD 中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，CD＝10，AD＝10 ，

(1)求四邊形ABCD的面積(2)求 BD的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓桌面（桌面中間有一個(gè)直徑為0.4m的圓洞）正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影．已知桌面直徑為1.2m，桌面離地面1m，若燈泡離地面3m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是（ ）

A. 0.324πm2 B. 0.288πm2 C. 1.08πm2 D. 0.72πm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB（結(jié)果精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°.

（1）尺規(guī)作圖作出AB的垂直平分線DE，分別與AC、AB交于點(diǎn)D、E．并連結(jié)BD；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）證明：△ABC∽△BDC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．阜陽市某家快遞公司，2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件．現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．

(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率？

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請(qǐng)問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

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