如圖，在△ABC中，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，且△AEC的周長為13，又AB－AC＝3，求AB、AC的長．

答案：
解析：

　　解　　因為DE是線段BC的垂直平分線，所以

　　BE＝EC．

　　又△AEC的周長為13，所以

　　AE＋EC＋AC＝13，

　　即　　AE＋BE＋AC＝13．

　　而　　AE＋BE＝AB，

　　所以　　AB＋AC＝13．　�、�

　　又　　AB－AC＝3，　　　�、�

　　將①②組成方程組，可以解得：

　　AB＝8，AC＝5．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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