小明家剛買了新房，木匠師傅在為他家進(jìn)行裝修、如圖，是一個(gè)四邊形的木板邊角料，小明通過測(cè)量，獲得了如下數(shù)據(jù)：AB=4cm、AD=3cm、BC=12cm、CD=13cm，并且還知道BD⊥BC，小明由此認(rèn)為這個(gè)四邊形中∠A恰好是直角，你認(rèn)為小明的判斷正確嗎？如果你認(rèn)為他正確，請(qǐng)給出理由；如果你認(rèn)為他不正確，請(qǐng)說明理由。

 

【答案】

解：小明的判斷正確．

∵BD⊥BC，BC=12cm、CD=13cm，

∴BD=    在△ABD中，AB=4cm、AD=3cm，BD=5cm，

∴AB2+AD2=BD2，即42+32=52，   ∴△ABD是直角三角形，且∠A=90°．

【解析】先根據(jù)BD⊥BC，BC=12cm、CD=13cm求出BD的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABD是直角三角形，且∠A為直角即可．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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小明家剛買了一套新房，準(zhǔn)備用地板磚密鋪新居廚房的地面，若只用一種正多邊形的地磚密鋪，則下列正多邊形中不適用的是
[     ]
A．正三角形
B．正方形
C．正五邊形
D．正六邊形

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