Question

【題目】計(jì)算

(1)x2+6x﹣2＝0(配方法)

(2)已知關(guān)于x的方程2x2+(k﹣2)x+1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值．

Answer 1

【答案】(1)x1＝﹣3+，x2＝﹣3﹣；(2)k1＝2+2，k2＝2﹣2．

【解析】

(1)根據(jù)一元二次方程配方法的解法解方程；

(2)題目中要求一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以根的判別式，可計(jì)算出k的值，同時(shí)要檢查二次項(xiàng)系數(shù)不為0，可得出題目答案

解：(1)∵x2+6x﹣2＝0，

∴x2+6x＝2，

則x2+6x+9＝2+9，即(x+3)2＝11，

解得x+3＝±，

∴x＝﹣3±，

即x1＝﹣3+，x2＝﹣3﹣；

(2)∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴△＝0，即(k﹣2)2﹣4×2×1＝0，

整理，得：k2﹣4k﹣4＝0，

解得：k1＝2+2，k2＝2﹣2．