【題目】生物科技發(fā)展公司投資2000萬(wàn)元,研制出一種綠色保健食品.已知該產(chǎn)品的成本為40元/件,試銷(xiāo)時(shí),售價(jià)不低于成本價(jià),又不高于180元/件.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知,年銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)與銷(xiāo)售單價(jià) (元/件)的關(guān)系滿足下表所示的規(guī)律.

(1)y之間的函數(shù)關(guān)系式是____________,自變量的取值范圍為__________;

(2)經(jīng)測(cè)算:年銷(xiāo)售量不低于90萬(wàn)件時(shí),每件產(chǎn)品成本降低2元,設(shè)銷(xiāo)售該產(chǎn)品年獲利潤(rùn)為 (萬(wàn)元)( 年銷(xiāo)售額一成本一投資),求出年銷(xiāo)售量低于90萬(wàn)件和不低于90萬(wàn)件時(shí), 之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí),公司銷(xiāo)售這種產(chǎn)品年獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?

【答案】(1)y=-x+200(40≤x≤180);(2)W= ;(3)銷(xiāo)售單位定為110元時(shí),年獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為4480萬(wàn)元.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)待定系數(shù)求出解析式;

(2)根據(jù)總年利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×總銷(xiāo)售量,分為y<90和y≥90兩種情況列出函數(shù)的解析式;

(3)根據(jù)兩個(gè)函數(shù)解析式,利用二次函數(shù)的最值求解即可.

試題解析:由題意得:

(1)y=-x+200(40≤x≤180)

(2)當(dāng)y<90,即-x+200<90時(shí),x>110

W=(x-40)(-x+200)-2000

=-x2+240x-10000

當(dāng)y≥90,即-x+200≥90時(shí),x≤110

W=(x-38)(-x+200)-2000

=-x2+238x-9600

W=

(3)當(dāng)110<x≤180時(shí),由W=-x2+240x-10000=-(x-120)2+4400W最大=4400

當(dāng)38≤x≤110時(shí),W=-x2+238x-9600,

該函數(shù)圖象是拋物線的一部分,該拋物線開(kāi)口向下,它的對(duì)稱軸是直線x=119,在對(duì)稱軸左側(cè)Wx的增大而增大.

當(dāng)x=110,W最大=(110-38)×(-110+200)-2000=72×90-2000=4480

答:當(dāng)銷(xiāo)售單位定為110元時(shí),年獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為4480萬(wàn)元.

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加數(shù)的個(gè)數(shù)n

S

1

31×3

2

3+693×3

3

3+6+9186×3

4

3+6+9+123010×3

5

3+6+9+12+154515×3

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③相等的圓心角所對(duì)的弧相等;

④等弧所對(duì)的弦相等.

⑤經(jīng)過(guò)半徑的一端并垂直于半徑的直線是圓的切線.正確的個(gè)數(shù)為( 。

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柑橘總質(zhì)量n/千克

損壞柑橘質(zhì)量m/千克

柑橘損壞的頻率m/n

100

11.00

0.110

200

21.00

0.105

300

30.30

400

38.84

500

48.50

600

61.86

700

70.64

800

78.48

900

89.14

1000

103.08


(1)請(qǐng)你完成表格;
(2)如果公司希望這些柑橘能夠獲得稅前利潤(rùn)10000元以上,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時(shí),大約每千克定價(jià)為多少元比較合適?

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