解答題

如圖所示,已知⊙O的內接正三角形ABC的邊長為,P為劣弧AC上的一動點,AP的延長線交BC的延長線于點D.

(1)求⊙O的半徑R的長;

(2)設AP=x,AD=y(tǒng),當點P在劣弧AC上運動時,求y與x之間的函數(shù)關系式;

(3)求當x為何值時PB=PD.

答案:
解析:

(1)R=2;(2)由△APC∽△ACD得;(3)x=2.


練習冊系列答案
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解答題

如圖所示,已知∠ACB=90°,AB=13,AC=12,∠BCM=∠BAC,求sin∠BAC和點B到直線MC的距離.

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解答題

如圖所示,已知⊙與⊙相交于A、B兩點,過點A作⊙的切線交⊙于點C,過點B作兩圓的割線分別交⊙、⊙于點D、E,和AC交于點P.

(1)求證PA·PE=PC·PD;

(2)當AD與⊙相切,且PA=6,PC=2,PD=12時,求AD的長.

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解答題

如圖所示,已知⊙與⊙外切于點P,過⊙上的一點B作⊙的切線,交⊙于點C、D,直線BP交⊙于點A.

(1)求證∠CBP=∠ADP;

(2)求證;

(3)設⊙的半徑為r,⊙的半徑為R,且BP=2,,求的值.

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解答題

如圖所示,已知AB是⊙O的直徑,ED切⊙O于C,且AD⊥ED,BE⊥DE,求證:(1)CD=CE;(2)以C為圓心,CD為半徑的⊙C和AB相切.

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