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【題目】閱讀以下內容：

已知實數m,n滿足m+n=5,且求k的值，

三位同學分別提出了以下三種不同的解題思路：

甲同學：先解關于m,n的方程組，再求k的值、

乙同學：將原方程組中的兩個方程相加，再求k的值

丙同學：先解方程組，再求k的值

(1)試選擇其中一名同學的思路，解答此題

(2)試說明在關于x、y的方程組中，不論a取什么實數，x+y的值始終不變。

【答案】(1) k=8;(2)不論a取什么實數，x+y的值始終不變

【解析】

（1）①+②可得17（m+n）=11k-3，因為m+n=5，整體代入求出k即可；

（2）①×3+②消去a即可判斷；

解：(1)，

①+②得到,17(m+n)=11k3，

∵m+n=5，∴17×5=11k3，解得k=8.

(2)

①×3+②得到：4x+4y=12，∴x+y=3，

∴不論a取什么實數，x+y的值始終不變.

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB上一點，⊙O與BC相切于點E，交AB于點F，連接AE，若AF=2BF，則∠CAE的度數是 ．

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【題目】已知數組：，，，…記第一個數為a1，第二個數為a2，第n個數為an，若an是方程＝1的解，則n等于_____．

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx﹣8（a≠0）的對稱軸是直線x=1，
（1）求證：2a+b=0；
（2）若關于x的方程ax2+bx﹣8=0，有一個根為4，求方程的另一個根．

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【題目】如圖所示，數軸上的點A，B，C，D表示的數分別為：－1.5，－3,2,3.5.

(1)將A，B，C，D表示的數按從小到大的順序用“＜”號連接起來；

(2)若將原點改在C點，其余各點所對應的數分別為多少？將這些數按從小到大的順序用“＜”連接起來；

(3)改變原點位置后，點A，B，C，D所表示的數大小順序改變了嗎？這說明了數軸的什么性質？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后，若頂點A，B，C，D的坐標分別是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），則點E的坐標是（ ）
A.（2，﹣3）
B.（2，3）
C.（3，2）
D.（3，﹣2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

5臺

1800元

第二周

4臺

10臺

3100元

(進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進貨成本)

(1)求A，B兩種型號的電風扇的銷售單價．

(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6cm，AC=8cm，點P從點C開始沿射線CA方向以1cm/s的速度運動；同時，點Q也從點C開始沿射線CB方向以3cm/s的速度運動.

（1）幾秒后△PCQ的面積為3cm2？此時PQ的長是多少？（結果用最簡二次根式表示）

（2）幾秒后以A、B、P、Q為頂點的四邊形的面積為22cm2？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE=3，點F是邊BC上不與點B，C重合的一個動點，把△EBF沿EF折疊，點B落在B′處．若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長為 ．

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