【題目】如圖，在矩形ABCD中，BC=2，CD=1，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點E，連接BD，則陰影部分的面積為__________．（結果保留）

【答案】

【解析】

連接OE，利用切線的性質得OD=1，OE⊥BC，易得四邊形OECD為正方形，先利用扇形面積公式，利用S正方形OECD-S扇形EOD計算由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積，然后利用三角形的面積減去剛才計算的面積，即可得到陰影部分的面積．

連接OE，

∵以AD為直徑的半圓O與BC相切于點E，

∴OD=1，OE⊥BC，

∴四邊形OECD為正方形，

∴由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積=S正方形OECDS扇形EOD=12=1π，

∴陰影部分的面積=×2×1(1π)= π．

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，M、N分別是射線CB和射線DC上的動點，且始終∠MAN＝45°．

（1）如圖1，當點M、N分別在線段BC、DC上時，請直接寫出線段BM、MN、DN之間的數(shù)量關系；

（2）如圖2，當點M、N分別在CB、DC的延長線上時，（1）中的結論是否仍然成立，若成立，給予證明，若不成立，寫出正確的結論，并證明；

（3）如圖3，當點M、N分別在CB、DC的延長線上時，若CN＝CD＝6，設BD與AM的延長線交于點P，交AN于Q，直接寫出AQ、AP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點、在直線上，且，于點，且，以為直徑在的左側作半圓，于，且，

（1）若半圓上有一點，則的最大值為__________，最小值為__________；

（2）向右沿直線平移得到；

①如圖2，若截半圓的弧的長為，求的度數(shù)；

②當半圓與的邊相切時，求平移距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某體育看臺側面的示意圖如圖所示，觀眾區(qū)AC的坡度i為1：2，頂端C離水平地面AB的高度為10m，從頂棚的D處看E處的仰角α＝18°30′，豎直的立桿上C、D兩點間的距離為4m，E處到觀眾區(qū)底端A處的水平距離AF為3m．

求：（1）觀眾區(qū)的水平寬度AB；

（2）頂棚的E處離地面的高度EF．（sin18°30′≈0.32，tanl8°30′≈0.33，結果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在單位長度為1的數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為4.

（1）求的長；

（2）若把圖中數(shù)軸的單位長度擴大30倍，點A，點B表示的數(shù)也相應發(fā)生變化，已知點P是線段的三等分點，求點P表示的數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行射擊比賽，兩人4次射擊的成績（單位：環(huán)）如下：

甲：8，6，9，9；

乙：7，8，9，8．

（1）請將下表補充完整：

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

8

1.5

乙

8

8

（2）誰的成績較穩(wěn)定？為什么？

（3）分別從甲、乙兩人的成績中隨機各選取一次，則選取的兩個成績之和為16環(huán)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經過點A（﹣1，0）、點B（3，0）、點C（4，y1），若點D（x2，y2）是拋物線上任意一點，有下列結論：

①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，則x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1和

其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學校要求同學們在家里幫助父母做一些力所能及的家務．在本學期開學初，小穎同學隨機調查了部分同學寒假在家做家務的總時間，設被調查的每位同學寒假在家做家務的總時間為x小時，將做家務的總時間分為五個類別：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并將調查結果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次共調查了　 　名學生；

（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中m的值是　 　，類別D所對應的扇形圓心角的度數(shù)是　 　度；

（4）若該校有800名學生，根據(jù)抽樣調查的結果，請你估計該校有多少名學生寒假在家做家務的總時間不低于20小時．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為F，連接DF，則下列四個結論中，錯誤的是（ ）

A. △AEF～△CABB. CF=2AFC. DF=DCD. tan∠CAD=

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