【題目】如圖，已知△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則BC的長為（ ）

A.
B.6
C.
D.

【答案】B
【解析】解：過點O作OF⊥BC于F，

∴BF=CF= BC，

∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠C=∠ABC= =30°，

∵∠C與∠D是 對的圓周角，

∴∠D=∠C=30°，

∵BD為⊙O的直徑，

∴∠BAD=90°，

∴∠ABD=60°，

∴∠OBC=∠ABD﹣∠ABC=30°，

∵AD=6，

∴BD= = =4 ，

∴OB= BD=2 ，

∴BF=OBcos30°=2 × =3，

∴BC=6．

所以答案是：B．

【考點精析】本題主要考查了等腰三角形的性質和垂徑定理的相關知識點，需要掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)所學知識完成小題：
（1）如圖1，銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向外作等邊△ABE和等邊△ACD，連接BD，CE，試猜想BD與CE的大小關系，并說明理由．

（2）【深入探究】如圖2，△ABC中，∠ABC=45°，AB=5cm，BC=3cm，分別以AB、AC為邊向外作正方形ABNE和正方形ACMD，連接BD，求BD的長．

（3）如圖3，在（2）的條件下，以AC為直角邊在線段AC的左側作等腰直角△ACD，求BD的長．

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【題目】計算下列各題：
（1）計算： (－2）0＋|2﹣|＋2sin60° ；
（2）解分式方程： =-2

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【題目】如圖，直線分別與x軸、y軸交于兩點，與直線交于點C（4，2）．

（1）點A坐標為（ ， ），B為（ ， ）；

（2）在線段上有一點E，過點E作y軸的平行線交直線于點F，設點E的橫坐標為m，當m為何值時，四邊形是平行四邊形；

（3）若點P為x軸上一點，則在平面直角坐標系中是否存在一點Q，使得四個點能構成一個菱形．若存在，求出所有符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】不等式組 的整數(shù)解的個數(shù)為（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點M在AC邊上，且AM=2，MC=6，動點P在AB邊上，連接PC，PM，則PC+PM的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機抽測了本區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）寫出扇形圖中a=%，并補全條形圖；
（2）在這次抽測中，測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 個、個．
（3）該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達6個以上（含6個）得滿分，請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x、y的二元一次方程組 的解滿足x+y＞1，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.k＜0
B.k＜﹣1
C.k＜﹣2
D.k＜﹣3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為邊長為6的等邊三角形，D，E分別在邊BC，AC上，且CD=CE=x，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF．

（1）求證：△AEF為等邊三角形；
（2）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；
（3）記△CEF的面積為S，
①求S與x的函數(shù)關系式；
②當S有最大值時，判斷CF與BC的位置關系，并說明理由．

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