【題目】已知關(guān)于x、y的方程組 （a≥0），給出下列說法：
①當(dāng)a=1時，方程組的解也是方程x+y=2的一個解；
②當(dāng)x﹣2y＞8時，a＞ ；
③不論a取什么實數(shù)，2x+y的值始終不變；
④某直角三角形的兩條直角邊長分別為x+y，x﹣y，則其面積最大值為 ．
以上說法正確的是（ ）
A.②③
B.①②④
C.③④
D.②③④

【答案】C
【解析】解：已知關(guān)于x、y的方程組 （a≥0），解得： ，給出下列說法：①當(dāng)a=1時，方程組的解也是方程x+y=0的一個解，不符合題意；②當(dāng)x﹣2y=a+3+4a+8＞8時，a＞﹣ ，不符合題意；③不論a取什么實數(shù)，2x+y=2的值始終不變，符合題意；④某直角三角形的兩條直角邊長分別為x+y=﹣a﹣1，x﹣y=3a+7，則其面積最大值為 ，符合題意．

所以答案是：C

【考點精析】本題主要考查了二元一次方程的解和二元一次方程組的解的相關(guān)知識點，需要掌握適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解；二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在梯形中，，點在直線上，聯(lián)結(jié)，過點作的垂線，交直線與點，

（1）如圖1，已知，：求證：；

（2）已知：，

① 當(dāng)點在線段上，求證：；

② 當(dāng)點在射線上，①中的結(jié)論是否成立？如果成立，請寫出證明過程；如果不成立，簡述理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計劃購置一電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購買一塊電子白板比買三臺筆記本電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元.

(1)求購買一塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元?

(2)根據(jù)該校實際情況需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396臺,要求購買的總費用不超過2700000元，并購買筆記本電腦的臺數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購買方案?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點叫做整點，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm， 整點P從原點0出發(fā)，速度為1cm/s, 且整點P做向上或向右運動(如圖1所示.運動時間(s)與整點(個)的關(guān)系如下表:

整點P從原點出發(fā)的時間(s)

可以得到整點P的坐標(biāo)

可以得到整點P的個數(shù)

1

(0，1)（1，0）

2

2

(0，2)（1，1）(2,0)

3

3

(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)

4

.

·

.

根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問題:

（1）當(dāng)整點P從點0出發(fā)4s時，可以得到的整點的個數(shù)為______個.

（2）當(dāng)整點P從點O出發(fā)8s時，在直角坐標(biāo)系中描出可以得到的所有整點,并順次連結(jié)這些整點.

（3）當(dāng)整點P從點0出發(fā)______s時，可以得到整點(16,4)的位置.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，AD∥BC，要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需滿足條件（ ）

A. ∠A+∠C=180°B. ∠B+∠D=180°

C. ∠A+∠B=180°D. ∠A+∠D=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)對（a，b）、（c，d），定義：當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時，（a，b）=（c，d）；并定義其運算如下： （a，b）※（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3﹣2×4，1×4+2×3）=（﹣5，10）．若（x，y）※（1，﹣1）=（1，3），則xy的值是（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC上的點，且AE=BF，連結(jié)DE、AF，猜想DE、AF的關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：∠1＝∠2，EG平分∠AEC．

（1）如圖①，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°．求證：AB∥CD；

（2）如圖②，∠MAE＝140°，∠FEG＝30°，當(dāng)∠NCE＝　 　°時，AB∥CD；

（3）如圖②，請你直接寫出∠MAE、∠FEG、∠NCE之間滿足什么關(guān)系時，AB∥CD；

（4）如圖③，請你直接寫出∠MAE、∠FEG、∠NCE之間滿足什么關(guān)系時，AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明利用“同弧所對的圓周角及圓心角的性質(zhì)”探索了一些問題，下面請你和小明一起進入探索之旅．

問題情境：

（1）如圖1，在△ABC中，∠A=30°，BC=2，則△ABC的外接圓的半徑為　 　．

操作實踐：

（2）如圖2，在矩形ABCD中，請利用以上操作所獲得的經(jīng)驗，在矩形ABCD內(nèi)部用直尺與圓規(guī)作出一點P．點P滿足：∠BPC=∠BEC，且PB=PC．（要求：用直尺與圓規(guī)作出點P，保留作圖痕跡．）

遷移應(yīng)用：

（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一點B，坐標(biāo)為（2，m）．過點B作AB⊥y軸，BC⊥x軸，垂足分別為A、C，若點P在線段AB上滑動（點P可以與點A、B重合），發(fā)現(xiàn)使得∠OPC=45°的位置有兩個，則m的取值范圍為　 　．

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