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將一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質地均勻的正方體骰子先后投擲兩次，記第一次擲出的點數為a，第二次擲出的點數為b，則使關于x，y的方程組
ax+by=3
x+2y=2
只有正數解的概率為（　�。�
A．
1
12
B．
2
9
C．
5
18
D．
13
36
當2a-b=0時，方程組無解；
當2a-b≠0時，方程組的解為由a、b的實際意義為1，2，3，4，5，6可得．
易知a，b都為大于0的整數，則兩式聯合求解可得x=
6-2b
2a-b
，y=
2a-3
2a-b
，
∵使x、y都大于0則有
6-2b
2a-b
＞0，
2a-3
2a-b
＞0，
∴解得a＜1.5，b＞3或者a＞1.5，b＜3，而a，b都為1到6的整數，
所以可知當a為1時b只能是4，5，6；或者a為2，3，4，5，6時b為1或2，
這兩種情況的總出現可能有3+10=13種；
又擲兩次骰子出現的基本事件共6×6=36種情況，故所求概率為
13
36
，故選D．
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科目：初中數學 來源： 題型：

將一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質地均勻的正方體骰子先后投擲兩次，記第一次擲出的點數為a，第二次擲出的點數為b，則使關于x，y的方程組
ax+by=3
x+2y=2
只有正數解的概率為（　�。�
A、
1
12
B、
2
9
C、
5
18
D、
13
36

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科目：初中數學 來源：2011年全國初中數學競賽河南賽區(qū)預測卷（商丘市外國語中學）（解析版） 題型：選擇題

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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將一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質地均勻的正方體骰子先后投擲兩次，記第一次擲出的點數為a，第二次擲出的點數為b，則使關于x，y的方程組只有正數解的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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