【題目】如圖所示,E,F,GH分別是四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,AD的中點(diǎn)

(1)當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí),四邊形EFGH是_________,請(qǐng)說明理由;

(2)當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時(shí),四邊形EFGH為正方形?并說明理由

【答案】1)菱形,理由見解析;(2當(dāng)四邊形ABCD滿足ACBDACBD時(shí),四邊形EFGH為正方形.理由見解析.

【解析】1)利用三角形中位線定理三角形的中位線等于第三邊的一半,根據(jù)菱形的判定,矩形的性質(zhì),求解即可,

2)首先利用菱形的性質(zhì)得出平行四邊形ABCD是菱形,再利用正方形的性質(zhì)與判定得出即可.

解:(1)理由:∵四邊形ABCD是矩形,∴ACBD.

由題意,得EFACEHBD,GHACGFBD,

EFEHGHGF.

∴四邊形EFGH是菱形.

(2)當(dāng)四邊形ABCD滿足ACBDACBD時(shí),四邊形EFGH為正方形.理由:

E,F分別是四邊形ABCD的邊AB,BC的中點(diǎn),

EFAC,EFAC.

同理:EHBDEHBD,GFBD,GHAC.

又∵ACBD,EFEHGHGF.

∴四邊形EFGH是菱形.

ACBDEFEH.

∴四邊形EFGH是正方形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.1
B.2
C.3
D.4

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油電混動(dòng)汽車

普通汽車

購買價(jià)格

17.48

15.98

每百公里燃油成本(元)

31

46

某人計(jì)劃購入一輛上述品牌的汽車.他估算了未來10年的用車成本,在只考慮車價(jià)和燃油成本的情況下,發(fā)現(xiàn)選擇油電混動(dòng)汽車的成本不高于選擇普通汽車的成本.則他在估算時(shí),預(yù)計(jì)平均每年行駛的公里數(shù)至少為( 。

A. 5000 B. 10000 C. 15000 D. 20000

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(1) =0;

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