【題目】如圖,已知、與⊙相切于點(diǎn)、,連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn).若,.
()求⊙的半徑.
()求的長(zhǎng).
【答案】(1)3;(2).
【解析】試題分析:(1)連接半徑OA,在Rt△OCD中,根據(jù)勾股定理列方程可求得r的值;
(2)由垂直平分線的逆定理得:OA是BC的中垂線,根據(jù)垂徑定理得:BE=CE,最后利用面積法列式可求得BE的長(zhǎng),由BC=2BE即可得到結(jié)論.
試題解析:解:(1)連接OC.∵AB、AC是⊙O的切線,∴AB=AC=6,OC⊥AD,BD⊥AB,∴∠ABD=∠OCD=90°,在Rt△ABD中,由勾股定理得:AD==10,∴CD=10﹣6=4.∵⊙O的半徑r,∴OB=OC=r,OD=8﹣r,在Rt△OCD中,(8﹣r)2=r2+42,64﹣16r=16,∴r=3;
(2)連接OA,交BC于E.∵AB=AC,OB=OC,∴OA是BC的中垂線,∴BE=CE,在Rt△ABO中,AO==,∴S△ABO=ABOB=OABE,6×3=BE,∴BE=,∴BC=2BE=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形網(wǎng)格中(網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題:
(1)作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1.
(2)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B2C2.
(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出以A1、B2、C2為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角形的直角頂點(diǎn)0按圖1方式疊放在一起(其中∠C=30°,∠CDO=60°;∠OAB=∠OBA=45°).△COD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,旋轉(zhuǎn)的速度為每秒10°,若旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案)
(1)當(dāng)0<t<9時(shí)(如圖2),∠BOC與∠AOD有何數(shù)量關(guān)系
(2)當(dāng)t為何值時(shí),邊OA∥CD?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(12分)某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作,已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克,下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話。
(1)求每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式。(6分)
(2)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為1040元,那么銷售單價(jià)為多少元?(6分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在“愛(ài)滿金陵”慈善一日捐活動(dòng)中,學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校寫(xiě)生的捐款情況,隨機(jī)抽取了名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成統(tǒng)計(jì)圖.
()這名同學(xué)捐款的眾數(shù)為__________元,中位數(shù)為__________.
()求這名同學(xué)捐款的平均數(shù).
()該校共有名學(xué)生參與捐款,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)學(xué)生全部參加“初二生物地理會(huì)考”,從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績(jī),將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A,B,C,D四等級(jí),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題(說(shuō)明:測(cè)試成績(jī)?cè)诳側(cè)藬?shù)的前30%考生為A等級(jí),前30%至前70%為B等級(jí),前70%至前90%為C等級(jí),90%以后為D等級(jí))
(1)抽取了 名學(xué)生成績(jī);
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(4)若測(cè)試成績(jī)?cè)诳側(cè)藬?shù)的前90%為合格,該校初二年級(jí)有800名學(xué)生,求全年級(jí)生物合格的學(xué)生共約多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),且頂點(diǎn)坐標(biāo)為.
求此二次函數(shù)的表達(dá)式;
畫(huà)出此函數(shù)圖象,并根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出:當(dāng)時(shí),y的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AD、BC上,EF與BD相交于點(diǎn)O,AE=CF.
(1)求證:OE=OF;
(2)連接BE、DF,若BD平分∠EBF,試判斷四邊形EBFD的形狀,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形.甲、乙兩人的作法如下:
甲:連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,AC,BC于M,O,N,連接AN,CM,則四邊形ANCM是菱形.
乙:分別作∠A,∠B的平分線AE,BF,分別交BC,AD于E,F(xiàn),連接EF,則四邊形ABEF是菱形.
根據(jù)兩人的作法可判斷
A.甲正確,乙錯(cuò)誤 B.乙正確,甲錯(cuò)誤 C.甲、乙均正確 D.甲、乙均錯(cuò)誤
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