【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，下列結(jié)論：（1）sinA＜1；（2）若A＞60°，則cosA＞；（3）若A＞45°，則sinA＞cosA．其中正確的有（　　）

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

【答案】C

【解析】

由Rt△ABC中，∠C=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知∠A與∠B都是銳角，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及銳角三角函數(shù)的增減性即可求解．

解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴∠A與∠B都是銳角，
∴sinA＜1，（1）正確；
∵cos60°=，銳角余弦值隨著角度的增大而減小，
∴若A＞60°，則cosA＜，（2）錯(cuò)誤；
∵cos（90°-A）=sinA，銳角正弦值隨著角度的增大而增大，
∴若A＞45°，則sinA＞cosA，（3）正確．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程x4﹣6x2+5＝0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，通常解法是：設(shè)x2＝y(tǒng)，則原方程變形為關(guān)于y的方程y2﹣6y+5＝0①，解得y1＝1，y2＝5，從而x2＝1，x＝±1或x2＝5，x＝±，所以原方程有四個(gè)根x1＝，x2＝﹣，x3＝1，x4＝﹣1．

（1）填空：由原方程得到方程①的過程中，利用　 　法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了　 　的數(shù)學(xué)思想．

（2）解方程（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）＝120．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題：

（1）分別寫出點(diǎn)A的坐標(biāo) ，點(diǎn)B的坐標(biāo) .

（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A1B1C1；

（3）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，﹣4），請(qǐng)你在x軸上找一點(diǎn)P，使得PM+PB的值最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“小組合作制”正在七年級(jí)如火如茶地開展，旨在培養(yǎng)七年級(jí)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)的精神和能力，學(xué)會(huì)在合作中自主探索．?dāng)?shù)學(xué)課上，吳老師在講授“角平分線”時(shí)，設(shè)計(jì)了如下四種教學(xué)方法：①教師講授，學(xué)生練習(xí)；②學(xué)生合作交流，探索規(guī)律；③教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，學(xué)生練習(xí)；④教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，學(xué)生合作交流，吳老師將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到七年級(jí)所有同學(xué)手中要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種，然后吳老師從所有調(diào)查問卷中隨機(jī)抽取了若干份調(diào)查問卷作為樣本，統(tǒng)計(jì)如下：

序號(hào)①②③④代表上述四種教學(xué)方法，圖二中，表示①部分的扇形的中心角度數(shù)為36°，請(qǐng)回答問題：

（1）在后來的抽樣調(diào)查中，吳老師共抽取　 　位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）圖二中，表示③部分的扇形的中心角為多少度？

（3）若七年級(jí)學(xué)生中選擇④種教學(xué)方法的有540人，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)總?cè)藬?shù)約為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=-x2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-3，0)、B（1，0），頂點(diǎn)為C.

(1)求該二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)如圖，過B、C兩點(diǎn)作直線，并將線段BC沿該直線向下平移，點(diǎn)B、C分別平移到點(diǎn)D、E處．若點(diǎn)F在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，且△DEF是以EF為斜邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

(3)試確定實(shí)數(shù)p，q的值，使得當(dāng)p≤x≤q時(shí)，P≤y≤ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛行，先在點(diǎn)處測(cè)得正前方小島的俯角為，面向小島方向繼續(xù)飛行到達(dá)處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時(shí)測(cè)得小島的俯角為．如果小島高度忽略不計(jì)，求飛機(jī)飛行的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，2）．

（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍；

（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明與小亮玩游戲，如圖，兩組相同的卡片，每組三張，第一組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5；第二組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6．他們將卡片背面朝上，分組充分洗勻后，從每組卡片中各摸出一張，稱為一次游戲．當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10，則小明獲勝；當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過10，則小亮獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以秒的速度沿AC方向向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以秒的速度沿CB方向向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P、Q分別作邊AB的垂線段PM、QN，垂足分別為點(diǎn)M、設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，四邊形MNQP的面積為．

為何值時(shí)，為等邊三角形？

是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形MNQP的面積S等于的面積的？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由．

連接PN、QM交于點(diǎn)D，是否存在某一時(shí)刻t，使？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由．

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