已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(c,-2),

求證:這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=3.

(題目中的矩形框部分是一段被墨水污染了的無法辨認的文字)

(1)根據(jù)已知和結論中現(xiàn)有的信息,你能否確定問題中的二次函數(shù)的表達式?若能,請寫出求解過程,并畫出二次函數(shù)的圖象;若不能,請說明理由.

(2)請你根據(jù)已有的信息,在原題的矩形框中,增加一個適當?shù)臈l件,把原題補充完整.

答案:
解析:

  解:(1)根據(jù)題意,得方程組

  

  解這個方程組,得

  所以這個二次函數(shù)的表達式是yx23x2

  (圖象略)

  (2)增加的條件可以是:

  ①拋物線上任意一點的坐標,如(2,-2)等;

 、陧旤c坐標為

 、叟cx軸交于點(3,0)(3,0);

 、芘cy軸交于點(0,2);

 、b=-3c2.……


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相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分10分)已知二次函數(shù)y=x2+bx-3的圖像經(jīng)過點P(-2,5).

(1)求b的值,并寫出當0<x≤3時y的取值范圍;

(2)設點P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3)在這個二次函數(shù)的圖像上.

①試比較y1和y2的大小;

②當m取不小于5的任意實數(shù)時,請你探索:y1、y2、y3能否作為一個三角形

三邊的長,并說明理由.

 

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(2)設點P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3)在這個二次函數(shù)的圖像上.
①試比較y1和y2的大。
②當m取不小于5的任意實數(shù)時,請你探索:y1、y2、y3能否作為一個三角形
三邊的長,并說明理由.

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(1)拋物線與xy軸相交的交點坐標;

  (2)畫出此拋物線圖象;

(3)利用圖象回答下列問題:

      方程x2-2x-3=0的解是什么?

      x取什么值時,函數(shù)值大于0?

      x取什么值時,函數(shù)值小于0?

 

 

 

 

 

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已知二次函數(shù)yx2-4x+3的圖象是由yx2+2x-1的圖象先向上平移一個單位,再向

   A.左移3個單位    B.右移3個單位    C.左移6個單位    D.右移6個單位

 

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