Question

【題目】今年，長沙開始推廣垃圾分類，分類垃圾桶成為我們生活中的必備工具．某學(xué)校開學(xué)初購進(jìn)型和型兩種分類垃圾桶，購買型垃圾桶花費(fèi)了2500元，購買型垃圾桶花費(fèi)了2000元，且購買型垃圾桶數(shù)量是購買型垃圾桶數(shù)量的2倍，已知購買一個(gè)型垃圾桶比購買一個(gè)型垃圾桶多花30元．

（1）求購買一個(gè)型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？

（2）由于實(shí)際需要，學(xué)校決定再次購買分類垃圾桶，已知此次購進(jìn)型和型兩種分類垃圾桶的數(shù)量一共為50個(gè)，恰逢市場(chǎng)對(duì)這兩種垃圾桶的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，型垃圾桶售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了8%，型垃圾桶按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果此次購買型和型這兩種垃圾桶的總費(fèi)用不超過3240元，那么此次最多可購買多少個(gè)型垃圾桶？

Answer 1

【答案】（1）購買一個(gè)型垃圾桶、型垃圾桶分別需要50元和80元；（2）此次最多可購買30個(gè)型垃圾桶．

【解析】

（1）設(shè)一個(gè)A型垃圾桶需x元，則一個(gè)B型垃圾桶需（x+30）元，根據(jù)購買A型垃圾桶數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；
（2）設(shè)此次可購買a個(gè)B型垃圾桶，則購進(jìn)A型垃圾桶（50-a）個(gè)，根據(jù)購買A、B兩種垃圾桶的總費(fèi)用不超過3240元，列出不等式解決問題．

（1）設(shè)購買一個(gè)型垃圾桶需元，則購買一個(gè)型垃圾桶需元．

由題意得：．

解得：．

經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解．

∴．

答：購買一個(gè)型垃圾桶、型垃圾桶分別需要50元和80元．

（2）設(shè)此次購買個(gè)型垃圾桶，則購進(jìn)型垃圾桶個(gè)，

由題意得：．

解得．

∵是整數(shù)，

∴最大為30．

答：此次最多可購買30個(gè)型垃圾桶．