5.微信紅包分為兩種“普通紅包”和“拼手氣群紅包”,若甲、乙、丙三維同學(xué)各有一次搶微信紅包的機(jī)會.(1)請用樹狀圖或列表法列舉出各種可能的結(jié)果;
(2)求甲、乙、丙三名學(xué)生搶得同一紅包的概率;
(3)求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人搶得拼手氣紅包群紅包的概率.

分析 (1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果;
(2)由(1)可求得甲、乙、丙三名學(xué)生搶得同一紅包的情況,再利用概率公式即可求得答案;
(3)由(1)可求得甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人搶得拼手氣紅包群紅包的情況,再利用概率公式即可求得答案.

解答 解:(1)用“普”代表“普通紅包”,用“拼”代表“拼手氣群紅包”,
畫樹狀圖得:

則共有8種等可能的結(jié)果;

(2)∵甲、乙、丙三名學(xué)生搶得同一紅包的有2種等可能的結(jié)果,
∴甲、乙、丙三名學(xué)生搶得同一紅包的概率為:$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$;

(3)∵甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人搶得拼手氣紅包群紅包的有4種等可能的結(jié)果,
∴甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人搶得拼手氣紅包群紅包的概率為:$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$.

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

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