【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為a,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,正方形A1B1C1O的邊OA1AB于點(diǎn)E,OC1BC于點(diǎn)F,正方形A1B1C1OO點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,與正方形ABCD重疊部分的面積為_____(用含a的代數(shù)式表示)

【答案】a2

【解析】

由題意得OAOB,OABOBC45°又因?yàn)?/span>AOE+∠EOB90°,BOF+∠EOB90°可得AOEBOF,根據(jù)ASA可證AOE≌△BOF,由全等三角形的性質(zhì)可得SAOESBOF,可得重疊部分的面積為正方形面積的,即可求解.

解:在正方形ABCD中,AOBO,AOB90°,OABOBC45°,

∵∠AOE+∠EOB90°BOF+∠EOB90°,

∴∠AOEBOF

AOEBOF ,

∴△AOE≌△BOFASA),

SAOESBOF,

重疊部分的面積,

故答案為:a2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某司機(jī)在東西路上開車接送乘客,他早晨從A地出發(fā),(去向東的方向正方向),到晚上送走最后一位客人為止,他一天行駛的的里程記錄如下(單位:㎞)

+10 ,— 5, —15 ,+ 30 ,—20 —16 ,+ 14

1) 若該車每百公里耗油 3 L ,則這車今天共耗油 多少升?

2) 據(jù)記錄的情況,你能否知道該車送完最后一個(gè)乘客是,他在A地的什么方向?距A地多遠(yuǎn)?

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【題目】如圖, 已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限

(1)該函數(shù)圖象的另一分支位于第_____象限,m的取值范圍是____________;

(2)已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上,ABx軸于點(diǎn)BAOB的面積為3,求m的值

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【題目】已知:點(diǎn)D,E分別是△ABCBC,AC邊的中點(diǎn).

(1)如圖①,若AB=10,求DE的長;

(2)如圖②,點(diǎn)FAB邊上的一點(diǎn),FG//AD,ED的延長線于點(diǎn)G.求證:AF=DG

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【題目】某校計(jì)劃購買一批排球和足球,已知購買2個(gè)排球和1個(gè)足球共需321元,購買3個(gè)排球和2個(gè)足球共需540元.

(1)求每個(gè)排球和足球的售價(jià);

(2)若學(xué)校計(jì)劃購買這兩種球共50個(gè),總費(fèi)用不超過5500元,那么最多可購買足球多少個(gè)?

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【題目】如圖,是一個(gè)由若干同樣大小的正方體搭成的幾何體俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的立方體的個(gè)數(shù).

1)請(qǐng)你畫出它的從正面看和從左面看的形狀圖.

2)如果每個(gè)立方體的棱長為2cm,則該幾何體的表面積是多少?

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【題目】閱讀材料并解決問題:

1+2+22+23+…...+22014的值,另S=1+2+22+23+…...+22014,

等式兩邊同時(shí)乘2,得2S=2+22+23+.......+22014+22015

兩式相減,得2S - S = 22015 -1 所以S = 22015 - 1

依據(jù)以上計(jì)算方法,計(jì)算:1 + 3 + 32 + ..... + 32019

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【題目】計(jì)算題:

18+(-10)+(-2)-(-5)

2

3

4-

5

6

7)(×4

8

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【題目】△ABC中,∠ACB=2∠B,(1)如圖,當(dāng)∠C=90°,AD∠ABC的角平分線時(shí),在AB上截取AE=AC,連接DE,易證AB=AC+CD.請(qǐng)證明AB=AC+CD

2如圖,當(dāng)∠C≠90°AD∠BAC的角平分線時(shí),線段ABAC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論,不要求證明;

如圖,當(dāng)∠C≠90°,AD△ABC的外角平分線時(shí),線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想并證明.

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