Question

在邊長(zhǎng)都是1的正方形方格紙上畫有如圖所示的折線．它們的各段依次標(biāo)著①、②、③、④…的序號(hào)．那么序號(hào)為25的線段長(zhǎng)度是

14

．

Answer 1

分析：由于25=4×6+1，可得到序號(hào)為25的線段在圖形的左邊，觀察圖形得到序號(hào)為1的線段的長(zhǎng)度為2=2×1，序號(hào)為5的線段的長(zhǎng)度為2+2=2×2，序號(hào)為9的線段的長(zhǎng)度為2+2+2=2×3，序號(hào)為13的線段的長(zhǎng)度為2×4，且13為被4整除余1的第四個(gè)正整數(shù)，由于25是為被4整除余1的第7個(gè)正整數(shù)，所以序號(hào)為25的線段的長(zhǎng)度為2×7=14．

解答：解：∵25=4×6+1，
∴序號(hào)為25的線段在圖形的左邊，
∵序號(hào)為1的線段的長(zhǎng)度為2=2×1，
序號(hào)為5的線段的長(zhǎng)度為2+2=2×2，
序號(hào)為9的線段的長(zhǎng)度為2+2+2=2×3，
序號(hào)為13的線段的長(zhǎng)度為2×4，
∴序號(hào)為25的線段的長(zhǎng)度為2×7=14．
故答案為14．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．