Question

【題目】把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D，C分別在M，N的位置上，若∠EFG=56°，則∠1= ， ∠2= ．

Answer 1

【答案】68°；112°
【解析】解：∵一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D，C分別在M，N的位置上， ∴∠MEF=∠FED，∠EFC+∠GFE=180°，
∵AD∥BC，∠EFG=56°，
∴∠FED=∠EFG=56°，
∵∠1+∠GEF+∠FED=180°，
∴∠1=180°﹣56°﹣56°=68°，
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠2=180°﹣68°=112°．
故答案為：68°，112°．
首先根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求∠FED的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠1的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)．