Question

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，1），在x軸上確定一點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（　　）

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

Answer 1

（1）若AO作為腰時(shí)，有兩種情況，
①當(dāng)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，P是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，共有1個(gè)，若OA是底邊時(shí)，P是OA的中垂線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，有1個(gè)
②當(dāng)O是頂角頂點(diǎn)時(shí)，P是以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，有2個(gè)；
（2）若OA是底邊時(shí)，P是OA的中垂線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，有1個(gè)．
以上4個(gè)交點(diǎn)沒(méi)有重合的．故符合條件的點(diǎn)有4個(gè)．
故選：A．