Question

7．某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的3倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需10天．
（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？
（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？

Answer 1

分析 （1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做15天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要10天完成，可得出方程解答即可；
（2）先計(jì)算甲、乙合作需要的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用即可．

解答 解：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得：
（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{3x}$）×15+$\frac{10}{x}$=1．
解得：x=30．
經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原分式方程的解．
答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天．

（2）該工程由甲、乙隊(duì)合做完成，所需時(shí)間為：1÷（$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{30×3}$）=22.5（天），
則該工程施工費(fèi)用是：22.5×（6500+3500）=225000（元）．
答：該工程的費(fèi)用為225000元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類工程問題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1”，注意仔細(xì)審題，運(yùn)用方程思想解答．