在義烏市中小學(xué)田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,我校選手丁丁推鉛球的出手高度為1.6m,在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,鉛球運(yùn)行軌跡的解析式為y=-0.1(x-k)2+2.5,求鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離.
分析:從拋物線(xiàn)解析式可以看出,有一個(gè)待定系數(shù),在拋物線(xiàn)圖象上找一個(gè)點(diǎn),就可以確定待定系數(shù),從而確定拋物線(xiàn)解析式,再利用拋物線(xiàn)解析式回答題目的問(wèn)題.
解答:解:由題意知,點(diǎn)(0,1.6)在拋物線(xiàn)y=-0.1(x-k)2+2.5上,
所以1.6=-0.1(0-k)2+2.5,
解這個(gè)方程,得:k=3或k=-3(舍去),
所以該拋物線(xiàn)的解析式為:y=-0.1(x-3)2+2.5,
當(dāng)y=0時(shí),有-0.1(x-3)2+2.5=0,
解得x1=8,x2=-2(舍去),
所以鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離為8m.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,在拋物線(xiàn)上找已知點(diǎn),從而確定拋物線(xiàn)解析式是解題關(guān)鍵.
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(1)請(qǐng)利用樹(shù)狀圖列舉出這三個(gè)班排在第一、第二道可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)求(1)、(2)班恰好依次排在第一、第二道的概率.

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