【題目】國(guó)務(wù)院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國(guó)足球改革的總體方案》,這是中國(guó)足球歷史上的重大改革.為了進(jìn)一步普及足球知識(shí),傳播足球文化,我市舉行了“足球進(jìn)校園”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),為了解足球知識(shí)的普及情況,隨機(jī)抽取了部分獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
獲獎(jiǎng)等次 | 頻數(shù) | 頻率 |
一等獎(jiǎng) | 10 | 0.05 |
二等獎(jiǎng) | 20 | 0.10 |
三等獎(jiǎng) | 30 | b |
優(yōu)勝獎(jiǎng) | a | 0.30 |
鼓勵(lì)獎(jiǎng) | 80 | 0.40 |
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:
(1)a= , b= ,
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述獲獎(jiǎng)分布情況,問(wèn)獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少?
(4)在這次競(jìng)賽中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎(jiǎng),若從這四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩位同學(xué)代表我市參加上一級(jí)競(jìng)賽,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法,計(jì)算恰好選中甲、乙二人的概率.
【答案】
(1)60;0.15
(2)
(3)解:優(yōu)勝獎(jiǎng)所在扇形的圓心角為0.30×360°=108°
(4)解:列表:甲乙丙丁分別用ABCD表示,
A | B | C | D | |
A | AB | AC | AD | |
B | BA | BC | BD | |
C | CA | CB | CD | |
D | DA | DB | DC |
∵共有12種等可能的結(jié)果,恰好選中A、B的有2種,
畫(huà)樹(shù)狀圖如下:
∴P(選中A、B)= = .
【解析】解:(1)樣本總數(shù)為10÷0.05=200人, a=200﹣10﹣20﹣30﹣80=60人,
b=30÷200=0.15,
故答案為60,0.15;
(1)根據(jù)公式頻率=頻數(shù)÷樣本總數(shù),求得樣本總數(shù),再根據(jù)公式得出a,b的值即可;(3)根據(jù)公式優(yōu)勝獎(jiǎng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=優(yōu)勝獎(jiǎng)的頻率×360°計(jì)算即可;(4)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái),利用概率公式求解即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)在BD上,BE=DF.
(1)求證:AE=CF;
(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
售價(jià)x(元/千克) | 50 | 60 | 70 |
銷售量y(千克) | 100 | 80 | 60 |
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤(rùn)=收入﹣成本);
(3)試說(shuō)明(2)中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況,并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明用下面的方法求出方程2 ﹣3=0的解,請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩個(gè)方程的解,并把你的解答過(guò)程填寫(xiě)在下面的表格中.
方程 | 換元法得新方程 | 解新方程 | 檢驗(yàn) | 求原方程的解 |
2 ﹣3=0 | 令 =t,則2t﹣3=0 | t= | t= >0 | = ,所以x= |
x﹣2 +1=0 | ||||
x+2+ =0 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A(2,0),B(0,4).
(1)求該函數(shù)的解析式;
(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)OA、AB的中點(diǎn)分別為C、D,P為OB上一動(dòng)點(diǎn),求PC+PD的最小值,并求取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCB1中,AB=1,AB與直線l的夾角為30°,延長(zhǎng)CB1交直線l于點(diǎn)A1 , 作正方形A1B1C1B2 , 延長(zhǎng)C1B2交直線l于點(diǎn)A2 , 作正方形A2B2C2B3 , 延長(zhǎng)C2B3交直線l于點(diǎn)A3 , 作正方形A3B3C3B4 , …,依此規(guī)律,則A2016A2017= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算下面各題
(1)計(jì)算:| ﹣2|+20150﹣( )+3tan30°;
(2)解不等式組: ,并將不等式組的解集在所給數(shù)軸上表示出來(lái).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)交于一象限內(nèi)的P( ,n),Q(4,m)兩點(diǎn),且tan∠BOP= :
(1)求反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求△OPQ的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年中考前,張老師為了解全市初三男生體育考試項(xiàng)目的選擇情況(每人限選一項(xiàng)),在全市范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分初三男生,將調(diào)查結(jié)果分成五類:A.推實(shí)心球(2kg);B.立定跳遠(yuǎn);C.半場(chǎng)運(yùn)球;D.跳繩;E.其他.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)假定全市初三畢業(yè)學(xué)生中有32000名男生,試估計(jì)全市初三男生中選半場(chǎng)運(yùn)球的人數(shù)有多少人?
(3)甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個(gè)項(xiàng)目:B.立定跳遠(yuǎn);C.半場(chǎng)運(yùn)球;D.跳繩中各選一項(xiàng),同時(shí)選半場(chǎng)運(yùn)球、立定跳遠(yuǎn)的概率是多少?請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法加以說(shuō)明并列出所有等可能的結(jié)果.
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