【題目】甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥,已知甲庫可調出100噸水泥,乙?guī)炜烧{出80噸水泥,A地需70噸水泥,B地需110噸水泥,兩庫到A,B兩地的路程和運費如下表(表中運費欄“元/(噸、千米)”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣)本題滿分10分)

路程/千米

運費(元/噸、千米)

甲庫

乙?guī)?/span>

甲庫

乙?guī)?/span>

A地

20

15

12

12

B地

25

20

10

8

(1)設甲庫運往A地水泥噸,求總運費(元)關于(噸)的函數(shù)關系式;

(2)當甲、乙兩庫各運往A、B兩地多少噸水泥時,總運費最省?最省的總運費是多少?

【答案】(1) ;(2)甲倉庫運往A70噸,甲倉庫運往B30噸,乙倉庫運往A0噸,乙倉庫運往B80噸時,運費最低,最低總運費是37100元。

【解析】試題分析:(1)由甲庫運往A地水泥x噸,根據(jù)題意首先求得甲庫運往B地水泥(100-x)噸,乙?guī)爝\往A地水泥(70-x)噸,乙?guī)爝\往B地水泥(10+x)噸,然后根據(jù)表格求得總運費y(元)關于x(噸)的函數(shù)關系式;

(2)根據(jù)(1)中的一次函數(shù)解析式的增減性,即可知當x=70時,總運費y最省,然后代入求解即可求得最省的總運費.

試題解析:(1)設甲庫運往A地水泥x則甲庫運往B地水泥(100x),乙?guī)爝\往A地水泥(70x)乙?guī)爝\往B地水泥[80(70x)]=(10+x)噸,

根據(jù)題意得:y=12×20x+10×25(100x)+12×15×(70x)+8×20(10+x)=30x+39200(0x70),

∴總運費y()關于x()的函數(shù)關系式為:y=30x+39200;

(2)∵一次函數(shù)y=30x+39200中,k=30<0,

y的值隨x的增大而減小,

∴當x=70時,總運費y最省,最省的總運費為37100元。

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第3個等式:a3= = ×( );
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(2)在直角坐標系中,用五點法畫出它的圖象;

(3)利用圖象求當x為何值時,函數(shù)值y<0

(4)當x為何值時,y隨x的增大而減。

(5)當3<x<3時,觀察圖象直接寫出函數(shù)值y的取值的范圍.

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