Question

正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位，以O(shè)為原點建立平面直角坐標(biāo)系．圓心為A（3，0）的⊙A被y軸截得的弦長BC=8，如下圖所示．解答下列問題：

（1）⊙A的半徑為______；
（2）請在圖中將⊙A先向上平移6個單位，再向左平移8個單位得到⊙D，觀察你所畫的圖形知⊙D的圓心D點的坐標(biāo)是______；⊙D與x軸的位置關(guān)系是______；⊙D與y軸的位置關(guān)系是______；
（3）在圖中畫出直線x=5，直線x=5被⊙A所截得的線段MN的長為______．

Answer 1

解：（1）連接AB：

∵A（3，0），BC=8，
∴OB=4，
∴AB=5，
∴⊙A的半徑為5；

（2）如圖，可得出點D的坐標(biāo)（-5，6），
∴⊙D與x軸的位置關(guān)系為相離，與y軸的位置關(guān)系為相切；

（3）直線x=5與⊙A分別交于點M、N，與x軸交于點G，連接AM，
∵AM=5，AG=2，
∴MG===，
∴MN=2，
故答案為5，（-5，6），相離，相切，2．
分析：（1）連接AB，由勾股定理得出）⊙A的半徑；
（2）在圖上移動點A可直接得出點D的坐標(biāo)（-5，6），由直線和圓的位置關(guān)系得出⊙D與x、y軸的位置關(guān)系分別為相離和相切；
（3）作出x=5，如圖，利用勾股定理可得出答案．
點評：本題考查了垂徑定理、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、勾股定理、直線和圓的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．