Question

【題目】初2019級(jí)即將迎來(lái)中考，很多家長(zhǎng)都在為孩子準(zhǔn)備營(yíng)養(yǎng)午餐．一家快餐店看準(zhǔn)了商機(jī)，在5月5號(hào)推出了A，B，C三種營(yíng)養(yǎng)套餐．套餐C單價(jià)比套餐A貴5元，三種套餐的單價(jià)均為整數(shù)，其中A套餐比C套餐少賣12份，B套餐比C套餐少賣6份，且C套餐當(dāng)天賣出的數(shù)量大于26且不超過(guò)32，當(dāng)天總銷售量為偶數(shù)且當(dāng)天銷售額達(dá)到了1830元，商家發(fā)現(xiàn)C套餐很受歡迎，因此在6號(hào)加推出了C套餐升級(jí)版D套餐，四種套餐同時(shí)售賣，A套餐比5號(hào)銷售量減少，C套餐比5號(hào)銷售量增加，且A減少的份數(shù)比C套餐增加的份數(shù)多5份，B套餐銷售量不變，由于商家人手限制，兩天的總銷售量相同，則其他套餐單價(jià)不變的情況下，D套餐至少比C套餐費(fèi)貴______時(shí)，才能使6號(hào)銷售額達(dá)到1950元．

Answer 1

【答案】9元

【解析】

設(shè)5號(hào)時(shí)，A套餐單價(jià)為x元，銷售量為y份，B套餐單價(jià)為z元，6號(hào)時(shí)，D套餐比C套餐貴a元時(shí)，才能使6號(hào)銷售額達(dá)到1950元．則5號(hào)時(shí)，C套餐單價(jià)為（x+5）元，B套餐銷量為（y+6）份，C套餐銷售（y+12）份；先根據(jù)兩天的總銷售量相同，可得D套餐6號(hào)的銷量為5份，根據(jù)C套餐當(dāng)天賣出的數(shù)量大于26且不超過(guò)32，列式26＜y≤32，根據(jù)當(dāng)天總銷售量為偶數(shù)且當(dāng)天銷售額達(dá)到了1830元，列兩式：y+y+6+y+12=3y+18，是偶數(shù)，再根據(jù)銷售額達(dá)到了1830元，再列一等式，最后再根據(jù)6號(hào)銷售額達(dá)到1950元．列等式，綜合解出即可．

解：設(shè)5號(hào)時(shí)，A套餐單價(jià)為x元，銷售量為y份，B套餐單價(jià)為z元，6號(hào)時(shí)，D套餐比C套餐貴a元時(shí)，才能使6號(hào)銷售額達(dá)到1950元．則5號(hào)時(shí)，C套餐單價(jià)為（x+5）元，B套餐銷量為（y+6）份，C套餐銷售（y+12）份；

∵兩天的總銷售量相同，

∴D套餐6號(hào)的銷量為5份，

由題意得：，

由①得：14＜y≤20，

∵y是整數(shù)，

∴y=15，16，17，18，19，20，

5號(hào)時(shí)銷量為偶數(shù)，即y+y+6+y+12=3x+18，

∴符合條件的y值為16，18，20，

由②得：把y=16代入，16x+22z+28（x+5）=1830，

44x+22z=1690，

2x+z=，方程無(wú)整數(shù)解，不符合題意，

把y=18代入，18x+24z+30（x+5）=1830，

48x+24z=1680④，

把x=20代入，20x+26z+32（x+5）=1830，

52x+26z=1670，

方程無(wú)整數(shù)解，不符合題意，

∴y=18，

把y=18代入③中得：x（18-10-5）+24z++5（a+x+5）=1950，

5a+48x+24z=1725，

5a=1725-1680=45，

a=9，

故答案為：9元．