【題目】已知關(guān)于x的方程x2+(k+3)x+=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)若方程兩根為x1,x2,那么是否存在實數(shù)k,使得等式=﹣1成立?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.
【答案】(1)k>﹣;(2)6.
【解析】分析:(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△>0,即可得出關(guān)于k的一元一次不等式,解之即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=﹣k﹣3、x1x2=,將其代入中求出k值,再由(1)的結(jié)論即可確定k值,進而求解.
詳解:(1)∵關(guān)于x的方程x2+(k+3)x+=0有兩個不相等的實數(shù)根,
∴△=(k+3)2﹣4×1×=6k+9>0,
解得:k>﹣.
(2)∵方程x2+(k+3)x+=0的兩根為x1、x2,
∴x1+x2=﹣k﹣3,x1x2=.
∵=﹣1,即=﹣1,
∴k2﹣4k﹣12=0,
解得:k1=﹣2,k2=6.
∵k>﹣,
∴k=6.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某旅游景點有三種門票:成人票、兒童票和團購票,團購票價低于成人票、高于兒童票,但一次性購票需達到一定的數(shù)量某旅游團有8名兒童,若購買該景點的成人票和兒童票共需3040元,其中成人票總費用是兒童票總費用的倍;若視兒童為成人,并再多買2張門票,即可達到景點團購的數(shù)量要求,旅游團按團購票購票總費用可節(jié)約40元.
求該景點兒童門票的單價;
若5張成人票費用與6張團購票費用相同,求這個旅游團的總?cè)藬?shù)和該景點成人門票的單價?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,CD∥AB,點O在AB上,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°.
(1)求∠DOE的度數(shù);
(2)OF平分∠AOD嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,表示某機床公司一天的銷售收入與機床銷售量的關(guān)系,表示該公司一天的銷售成本與機床銷售量的關(guān)系.有以下四個結(jié)論:①對應(yīng)的函數(shù)表達式是y=x;②對應(yīng)的函數(shù)表達式是y=x+1;③當銷售量為2件時,銷售收入等于銷售成本;④利潤與銷售量之間的函數(shù)表達式是w=0.5x-1.其中正確的結(jié)論為____(請把所有正確的序號填寫在橫線上).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°.
(1)判斷∠D是否是直角,并說明理由.
(2)求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為表彰在“創(chuàng)文明城,點贊泰城”書畫比賽中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學,決定購買水彩盒或鋼筆作為獎品。已知1個水彩盒28元、1支鋼筆30元。
(1)恰逢“十一”商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動,具體辦法如下:水彩盒“九折”優(yōu)惠;鋼筆10支以上超出部分“八折”優(yōu)惠。若買個水彩盒需要元,買支鋼筆需要元,求,關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當購買數(shù)量為多少時,購買兩種獎品的費用相同?
(3)當購買數(shù)量為80時,購買兩種獎品的費用差距是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:若 為數(shù)軸上三點,若點到的距離是點到的距離倍,我們就稱點是的巧點.若 為數(shù)軸上三點,若點到的距離是點到 的距離一半,我們就稱點是的妙點.如圖,點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為,表示的點到點的距離是,到點的距離是,那么點是的巧點,點是的妙點.
知識運用:
(1)如圖 1,點表示的數(shù)是,點表示的數(shù)是,點表示的數(shù)是,那么點是(的( )
A.巧點 B. 妙點 C. 無法確定
(2)如圖 2,為數(shù)軸上兩點,點所表示的數(shù)為,點所表示的數(shù)為,則(的巧點表示的數(shù)是 ;
拓展提升
(3)如圖 3,為數(shù)軸上兩點,點所表示的數(shù)為,點所表示的數(shù)為.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點 出發(fā),以每秒單位的速度向右運動,到達點停止. 當經(jīng)過幾秒時,和 其有一個點為其余兩點的巧點? (請直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市需調(diào)查該市九年級男生的體能狀況,為此抽取了50名九年級男生進行引體向上個數(shù)測試,測試情況繪制成表格如下:
個數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
人數(shù) | 1 | 1 | 6 | 18 | 10 | 6 | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 |
(1)求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(2)在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中,你認為用哪一個統(tǒng)計量作為該市九年級男生引體向上項目測試的合格標準個數(shù)較為合適?簡要說明理由;
(3)如果該市今年有3萬名九年級男生,根據(jù)(2)中你認為合格的標準,試估計該市九年級男生引體向上項目測試的合格人數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BA∥x軸,AC是射線.
(1)當x≥30,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時,他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費用?
(3)若小李5月份上網(wǎng)費用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少?
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