【題目】如圖，AD， CE為ΔABC的角平分線且交于0點，∠DAC=30°，∠ECA=35°，則∠AOB=_______。

【答案】125°

【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得出∠BAC=60°、∠ACB=70°，結(jié)合三角形內(nèi)角和可得出∠ABC=50°，由三角形的三條角平分線交于一點，可得出BO平分∠ABC，進而可得出∠ABO的度數(shù)，進而可求出∠AOB的度數(shù)．

解：∵AD平分∠BAC，CE平分∠ACB，∠DAC=30°，∠ECA=35°，

∴BAD=∠DAC=30°，,∠BAC=2∠DAC=60°，∠ACB=2∠ECA=70°，

∴∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=50°．

∵△ABC的三條角平分線交于一點，

∴BO平分∠ABC，

∴∠ABO=∠ABC=25°，

∴∠AOB=180°-30°-25°=125°.

故答案為：125°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初二年級數(shù)學(xué)考試，（滿分為100分，該班學(xué)生成績均不低于50分）作了統(tǒng)計分析，繪制成如圖頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分組

49.5～59.5

59.5～69.5

69.5～79.5

79.5～89.5

89.5～100.5

合計

頻數(shù)

2

a

20

16

4

50

頻率

0.04

0.16

0.40

0.32

b

1

（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=　　，b=　　；（答案直接填在題中橫線上）

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該校八年級共有600名學(xué)生，且各個班級學(xué)生成績分布基本相同，請估計該校八年級上學(xué)期期末考試成績低于70分的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】ΔABC、ΔCDE都是等邊三角形，AD、BE相交于點O，點M、點N分別是線段AD、BE的中點.

（1）證明： AD=BE.（2）求∠DOE的角度。（3）證明：ΔMNC是等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了增強學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項目：A：籃球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人；

（2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補充完整；

（3）在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC、△DCE均為等邊三角形，當(dāng)B、C、E三點在同一條直線上時，連接BD、AE交于點F，易證：△ACE≌△BCD.聰明的小明將△DCE繞點C旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)了一些不變的結(jié)論，讓我們一起開啟小明的探索之旅！

（探究一）如圖2，當(dāng)B、C、E三點不在同一條直線上時，小明發(fā)現(xiàn)∠BFE的大小沒有發(fā)生變化，請你幫他求出∠BFE的度數(shù)．

（探究二）閱讀材料：在平時的練習(xí)中，我們曾探究得到這樣一個正確的結(jié)論：兩個全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等.例如：如圖3，如果△ABC≌△A’B’C’，AD、A’D’分別是△ABC、△A’B’C’的邊BC、B’C’上的高，那么容易證明AD=A’D’.小明帶著這樣的思考又有了新的發(fā)現(xiàn)：如圖4，若連接CF，則CF平分∠BFE，請你幫他說明理由．

（探究三）在探究二的基礎(chǔ)上，小明又進一步研究發(fā)現(xiàn)，線段AF、BF、CF之間還存在一定的數(shù)量關(guān)系，請你寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小華有一個容量為8GB (1GB= 1024MB)的U盤，U盤中已經(jīng)存儲了一個視頻文件，其余空間都用來存儲照片，若每張照片占用的內(nèi)存容量均相同，圖片數(shù)量x (張)和剩余可用空間y (MB)的部分關(guān)系如表：

圖片數(shù)量

100

150

200

400

800

剩余可用空間

5700

5550

5400

4800

3600

(1)由上表可知，y與x之間滿足___ ___(填“一次”或“二次”或“反比例”)函數(shù)的關(guān)系，求出y與x之間的關(guān)系式.

(2)求出U盤中視頻文件的占用內(nèi)存容量.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，O為BD的中點，則下列結(jié)論：

①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=MF．其中正確結(jié)論的是（　　）

A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①③④⑤ D. ①③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F. 已知AD=2cm，BC=5cm.

（1）求證：FC=AD；

（2）求AB的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M、N；②作直線MN交AB于點D，連接CD，若CD=AD，∠B=20°，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

A. ∠CAD=40° B. ∠ACD=70° C. 點D為△ABC的外心 D. ∠ACB=90°

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同步練習(xí)冊答案