Question

如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A（-3，0）、B（0，5）兩點，則不等式-kx-b＜0的解集為（ ）

A．x＞-3
B．x＜-3
C．x＞3
D．x＜3

Answer 1

【答案】分析：首先根據不等式的性質知，不等式-kx-b＜0的解集即為不等式kx+b＞0的解集，然后由一次函數的圖象可知，直線y=kx+b落在x軸上方的部分所對應的x的取值，即為不等式kx+b＞0的解集，從而得出結果．
解答：解：觀察圖象可知，當x＞-3時，直線y=kx+b落在x軸的上方，
即不等式kx+b＞0的解集為x＞-3，
∵-kx-b＜0
∴kx+b＞0，
∴-kx-b＜0解集為x＞-3．
故選A．
點評：本題考查了一次函數與不等式（組）的關系及數形結合思想的應用．解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數形結合．