若(a-2009)2+(2011-a)2=2,則(2011-a)(a-2009)=_________
1
關(guān)鍵熟記完全平方公式,然后利用整體法等應(yīng)用.
解:[(a-2009)+(2011-a)]2
=(a-2009)2+2(a-2009)(2011-a)+(2011-a)2
=2+2(a-2009)(2011-a)=4
(a-2009)(2011-a)=1.
故答案為:1.
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