（本題滿分12分）已知拋物線的頂點坐標為，且經(jīng)過點C（1，0），若此拋物線與x

軸的另一交點為點B，與y軸的交點為點A，設P、Q分別為AB、OB邊上的動點，它們同時分別從點A、O

向B點勻速運動，速度均為每秒1個單位，設P、Q移動時間為t（0≤t≤4）

（1）求此拋物線的解析式；并求出P點的坐標（用t表示）；

（2）當△OPQ面積最大時求△OBP的面積；

（3）當t為何值時，△OPQ為直角三角形？

（4）△OPQ是否可能為等邊三角形？若可能請求出t的值；若不可能請說明理由，并改變點Q 的運動速

度，使△OPQ為等邊三角形，求出此時Q點運動的速度和此時t的值

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如圖，量角器的直徑與含30°角的直角三角板ABC的斜邊AB重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒2度的速度旋轉，CP與量角器的半圓弧交于點E，當?shù)?0秒時，點E在量角器上對應的讀數(shù)是（ ）

A．120° B．150° C．75° D．60°

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下列計算正確的是（ ）

A． B．

C．· D．

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已知，，則的值為 ．

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（本題滿分8分）耘耙是一種清除水稻成長期縫隙間雜草的傳統(tǒng)農(nóng)具，大小款式不一，圖1

是其中的一種，圖2是其示意圖，現(xiàn)測得AC＝40cm，∠C＝30°，∠BAC＝45° 為了使耘耙更加牢固，AB處

常用鐵條制成，則制作此耘耙時需準備多長的鐵條？（結果保留根號）

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（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm，點P、Q同時從點C出發(fā)，分別沿C→A和 C→B的方向運動，速度分別為2cm/s和1cm/s.過點P作PM⊥AC交AB于M，分別連接PQ、PM．當點Q運動到B時，兩點都停止．設運動時間為t秒．

(1)當t= s時，PQ⊥QM？

(2)將△PQM沿PM翻折，得到△PMQ/．

①當t= s時,點Q/恰好落在AB上；

②設△PMQ/與△ABC重疊部分的面積為Scm2，求：S與t的函數(shù)關系式，并指出t的取值范圍．

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如圖，點A的坐標為（－1，0），點B在直線上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是（ ）

A．（，） B．（，） C．（－，） D．（，）

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