【題目】如圖,甲、乙為兩座建筑物,它們之間的水平距離BC為30日,在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠EAD=45°,在B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為∠CBD=60°,測(cè)得甲、乙這兩座建筑物的高度分別為( 。┟祝
A. 10,30 B. 30,30 C. 30﹣3,30 D. 30﹣30,30
【答案】D
【解析】
在Rt△BCD中可求得CD的長(zhǎng),即求得乙的高度,延長(zhǎng)AE交CD于F,則AF∥BC,求得∠AFD=90°,在Rt△ADF中可求得DF,則可求得CF的長(zhǎng),即可求得甲的高度.
延長(zhǎng)AE交CD于F,則AF∥BC,
∵AB⊥BC,DC⊥BC,
∴AF⊥DC,
∴∠AFD=∠AFC=∠ABC=∠BCD=90°.
∴四邊形ABCF為矩形,
∴AF=BC=30m,F(xiàn)C=AB.
∵∠DAE=45°,
∴∠ADF=45°,
∴DF=AF=30m,
在Rt△BCD中,DC=BCtan∠DBC=30,
∴FC=DCDF=3030,
答:甲建筑物的高AB為(3030)m,乙建筑物的高DC為30m.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,△ABC和△DEF相似,則關(guān)于位似中心與相似比敘述正確的是( 。
A. 位似中心是點(diǎn)B,相似比是2:1 B. 位似中心是點(diǎn)D,相似比是2:1
C. 位似中心在點(diǎn)G,H之間,相似比為2:1 D. 位似中心在點(diǎn)G,H之間,相似比為1:2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠C=90,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為E.求證:AB=AC+CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠ABC=50°,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的直線MN分別交AB、BC于點(diǎn)M、N.若M在PA的中垂線上,N在PC的中垂線上,則∠APC的度數(shù)為____________°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于F.
(1)求證:BE=CF;
(2)如果AB=7,AC=5,求AE,BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校利用暑假進(jìn)行田徑場(chǎng)的改造維修,項(xiàng)目承包單位派遣一號(hào)施工隊(duì)進(jìn)場(chǎng)施工,計(jì)劃用40天時(shí)間完成整個(gè)工程:當(dāng)一號(hào)施工隊(duì)工作5天后,承包單位接到通知,有一大型活動(dòng)要在該田徑場(chǎng)舉行,要求比原計(jì)劃提前14天完成整個(gè)工程,于是承包單位派遣二號(hào)與一號(hào)施工隊(duì)共同完成剩余工程,結(jié)果按通知要求如期完成整個(gè)工程.
(1)若二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工,完成整個(gè)工程需要多少天?
(2)若此項(xiàng)工程一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工,完成整個(gè)工程需要多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB = 90°,AC = BC,D為BC邊的中點(diǎn),BE⊥AB交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,CF平分∠ACB交AD于點(diǎn)F,連接CE.求證:(1)點(diǎn)D是EF的中點(diǎn);(2)△CEF是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示:某一蓄水池的排水速度與排水時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖象
根據(jù)圖象求該蓄水池的蓄水量.
若要用不超過(guò)小時(shí)的時(shí)間排完蓄水池內(nèi)的水,那么每小時(shí)至少應(yīng)排水多少?
如果每小時(shí)排水,則排完蓄水池中的水需要多長(zhǎng)時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn) 是線段 上一點(diǎn),,,.
(1)線段 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) °可與線段 重合.
(2)若 ,則 °.
(3)若 ,,則 .
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