Question

【題目】上海市為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識，避免水資源的浪費(fèi)，全面實(shí)施居民“階梯水價(jià)”．當(dāng)累計(jì)水量達(dá)到年度階梯水量分檔基數(shù)臨界點(diǎn)后，即開始實(shí)施階梯價(jià)格計(jì)價(jià)，分檔水量和價(jià)格見下表．

分檔	戶年用水量 （立方米）	自來水價(jià)格 （元/立方米）	污水處理費(fèi) （元/立方米）
第一階梯	0-220（含220）	1.92	1.70
第二階梯	220-300（含300）	3.30	1.70
第三階梯	300以上	4.30	1.70
注：1．應(yīng)繳納水費(fèi) = 自來水費(fèi)總額 + 污水處理費(fèi)總額 2．應(yīng)繳納污水處理費(fèi)總額 = 用水量×污水處理費(fèi)× 0.9

仔細(xì)閱讀上述材料，請解答下面的問題，并把答案寫在答題紙上：

（1）小靜家2019年上半年共計(jì)用水量100立方米，應(yīng)繳納水費(fèi) 元；

（2）小靜家全年繳納的水費(fèi)共計(jì)1000.5元，那么2019年全年用水量為 立方米；

（3）如圖所示是上海市“階梯水價(jià)”y與用水量x的函數(shù)關(guān)系，那么第二階梯（線段AB）的函數(shù)解析式為 ，定義域 ．

Answer 1

【答案】（1）345； （2）270；（3），．

【解析】

（1）用水量100立方米處于第一階梯，直接利用應(yīng)繳納水費(fèi) = 自來水費(fèi)總額 + 污水處理費(fèi)總額計(jì)算即可；

（2）先判斷出用水量處于第幾階梯，然后設(shè)2019年全年用水量為x立方米，列出方程求解即可；

（3）先求出用水量220立方米時(shí)的水費(fèi)，然后利用待定系數(shù)法求解析式即可，定義域根據(jù)圖象直接可得．

（1）（元）

∴用水量100立方米應(yīng)繳納水費(fèi)345元；

（2）當(dāng)用水量為220立方米時(shí)，應(yīng)繳水費(fèi)為（元）

當(dāng)用水量為300立方米時(shí)，應(yīng)繳水費(fèi)為（元）

∴全年繳納的水費(fèi)共計(jì)1000.5元，說明用水量處于第二階梯，

設(shè)2019年全年用水量為x立方米，根據(jù)題意得

解得

∴2019年全年用水量為270立方米；

（3）由（2）可知，當(dāng) 時(shí)，，

設(shè)線段AB的解析式為

將代入解析式中得

解得

∴線段AB的解析式為 ，

定義域?yàn)?/span> ．