如圖所示，在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中，O為對(duì)角線交點(diǎn)，請(qǐng)作出正方形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45°后的圖形，你能計(jì)算出這兩個(gè)正方形重疊部分的面積嗎？

答案：能
解析：

解：過(guò)O作 ，且OE＝OF＝OG＝OH＝OA再依次連結(jié)E，F，G，H得到四邊形，從而四邊形EFGH是正方形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45°的圖形

因此應(yīng)有AR＝AP＝EP＝EQ＝DQ，設(shè)AP＝x

所以

故

，所以x＝1

故

因而旋轉(zhuǎn)前后的正方形重疊部分面積為：


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上移動(dòng)，直角邊PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，另一直角邊與射線BC交于點(diǎn)E．
（1）試判斷PE與PD的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）連接PB，試證明：△PBE為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：蕭紅中學(xué)(四年制)　新概念數(shù)學(xué)　八年級(jí)上(人教版) 題型：044

如圖所示，在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD的一邊BC上，有一點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)．設(shè)PB＝x，圖形APCD的面積為y，寫(xiě)出y與自變量x的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系系中畫(huà)出它的圖像．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)　讀想練同步測(cè)試　七年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 北師大版 題型：044

如圖所示，在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD的一邊BC上，有一點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，設(shè)PB＝x，圖形APCD的面積為y．

(1)

請(qǐng)寫(xiě)出y與x間的關(guān)系式；

(2)

當(dāng)x＝1時(shí)，y等于多少？

(3)

當(dāng)x＝0時(shí)，y等于多少？此時(shí)它表示的是什么？當(dāng)x＝時(shí)，y等于多少？此時(shí)它表示的又是什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教版九年級(jí)上第二十一章第一節(jié)二次根式練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在邊長(zhǎng)為的正方形中，有四個(gè)斜邊為，直角邊為的全等直角三角形，你能利用這個(gè)圖說(shuō)明勾股定理嗎？寫(xiě)出理由。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案