Question

31、改革開放以來，泉州人民創(chuàng)造性地執(zhí)行黨的路線方針政策，把握機(jī)遇，發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，艱苦創(chuàng)業(yè)，經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)生了天翻地覆的變化．2006年泉州市農(nóng)村居民人均收入為6123元，到2008年增長(zhǎng)至7244元．
（1）求這兩年中，農(nóng)村居民人均收入平均每年的增長(zhǎng)率．（精確至0.1%）
（2）按此增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)，到2010年，農(nóng)村居民人均收入可達(dá)多少元？

Answer 1

分析：（1）設(shè)這兩年中，農(nóng)村居民人均收入平均每年的增長(zhǎng)率x，那么2008年增長(zhǎng)至6123（1+x）²元，又知2008年增長(zhǎng)至7244元，以2088年的人均收入為等量關(guān)系，列出方程求解；
（2）已知每年的平均增長(zhǎng)率為x，2006年的人均收入為：6123元，那么，到2010年，農(nóng)村居民人均收入可達(dá)6123（1+x）⁴元，將（1）求出的x值代入求解即可．

解答：解：（1）設(shè)這兩年中，農(nóng)村居民人均收入平均每年的增長(zhǎng)率x，則2008年增長(zhǎng)至6123（1+x）²元，
由題意得：6123（1+x）²=7244，
解得，x1≈0.088=8.8%，x2≈-2.088（不符合題意舍去）
所以，這兩年中，農(nóng)村居民人均收入平均每年的增長(zhǎng)率為：8.8%．

（2）按此增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)，到2010年，農(nóng)村居民人均收入可達(dá)：6123（1+8.8%）⁴≈8580元．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系列出方程求解．