【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個(gè)單位長度，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

（1）畫出將向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移5個(gè)單位長度后得到的；

（2）畫出將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的；

（3）在軸上存在一點(diǎn)，滿足點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最小，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）．

【解析】

（1）先分別將A、B、C三點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移5個(gè)單位長度得到，然后連接、、即可；

（2）根據(jù)題意，先將邊OC和OA繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到、，然后連接即可；

（3）連接交x軸于點(diǎn)P，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出此時(shí)點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最小，然后利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，從而求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)．

解：（1）先分別將A、B、C三點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移5個(gè)單位長度得到，然后連接、、，如圖所示，即為所求；

（2）先將邊OC和OA繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到、，然后連接，如圖所示，即為所求；

（3）連接交x軸于點(diǎn)P，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，即可得出此時(shí)點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最小，

由平面直角坐標(biāo)系可知：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,3），點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-4）

設(shè)直線的解析式為y=kx＋b

將A、的坐標(biāo)代入，得

解得：

∴直線的解析式為y=7x－25

將y=0代入，得

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）把下面的證明補(bǔ)充完整

已知：如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，EG、FG交于點(diǎn)G．求證：EG⊥FG．

證明：∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+∠DFE=180°（______），

∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE（已知），

∴______，______（______），

∴∠GEF+∠GFE=（∠BEF+∠DFE）（______），

∴∠GEF+∠GFE=×180°=90°（______），

在△EGF中，∠GEF+∠GFE+∠G=180°（______），

∴∠G=180°-90°=90°（等式性質(zhì)），

∴EG⊥FG（______）．

（2）請用文字語言寫出（1）所證命題：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教材中這樣寫道“我們把多項(xiàng)式及這樣的式子叫做完全平方式”如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形:先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法配方法是一種重要的解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求式子的最大值、最小值等．

例1.分解因式解：

解：

例2.求式子的最小值，

解：，

可知當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是，

根據(jù)以上材料用配方法解決下列問題：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：；

當(dāng)為何值時(shí)，多項(xiàng)式有最小值?并求出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】折紙不僅可以幫助我們進(jìn)行證明，還可以幫助我們進(jìn)行計(jì)算．小明取了一張正方形紙片，按照如圖所示的方法折疊（如圖①②③）：

重新展開后得到如圖所示的正方形ABCD（如圖④），BD、BE、EF為前面折疊的折痕．小亮觀察之后發(fā)現(xiàn)利用這個(gè)圖形可以求出45°、22.5°等角的三角函數(shù)值．請你直接寫出tan67.5°=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一水平線l上的兩根竹竿AB、CD，它們在同一燈光下的影子分別為BE、DF，如圖所示：（竹竿都垂直于水平線l）

（1）根據(jù)燈光下的影子確定光源S的位置；

（2）畫出影子為GH的竹竿MG（用線段表示）；

（3）若在點(diǎn)H觀測到光源S的仰角是∠α，且 cosα=，GH=1.2m，請求出竹竿MG的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對角線的交點(diǎn)，分別延長OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．

（1）求證：DE⊥AG；

（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如圖2．

①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠OAG′是直角時(shí)，求α的度數(shù)；

②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF′長的最大值和此時(shí)α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：．

求作：，使得．

作法：

①以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)；

②畫一條射線，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；

③以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，與第②步中所畫的弧相交于點(diǎn)；

④過點(diǎn)畫射線，則．

根據(jù)上面的作法，完成以下問題：

（1）使用直尺和圓規(guī)，作出（請保留作圖痕跡）．

（2）完成下面證明的過程（注：括號里填寫推理的依據(jù)）．

證明：由作法可知，，　 　，

∴≌（　 　）

∴．（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：“直角三角形如果有一個(gè)角等于 ，那么這個(gè)角所對的邊等于斜邊的一半”，即“在中，，則”．利用以上知識解決下列問題：如圖，已知是的平分線上一點(diǎn)．

（1）若與射線分別相交于點(diǎn),且．

①如圖1，當(dāng)時(shí)，求證： ；

②當(dāng)時(shí)，求的值．

（2）若與射線的反向延長線、射線分別相交于點(diǎn)，且，請你直接寫出線段三者之間的等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣教育局為了了解學(xué)生對體育立定跳遠(yuǎn)（）、跳繩（）、擲實(shí)心球（）、中長跑（）四個(gè)項(xiàng)目的喜愛程度（每人只選一項(xiàng)），確定中考體育考試項(xiàng)目，特對八年級某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）求出表中的值；

（3）若該校八年級有學(xué)生1200人，請你算出喜愛跳繩的人數(shù)，并發(fā)表你的看法．

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同步練習(xí)冊答案