【題目】如圖,函數(shù)x0)與y=ax+b的圖象交于點A(﹣1,n)和點B(﹣2,1).

(1)求k,a,b的值;

(2)直線x=m與x0)的圖象交于點P,與y=﹣x+1的圖象交于點Q,當(dāng)PAQ90°時,直接寫出m的取值范圍.

【答案】(1)k=﹣2,a=1,b=3;(2)當(dāng)m﹣2或﹣1m0時,∠PAQ90°.

【解析】試題分析:

1)把點B的坐標(biāo)代入即可求得k的值;再把點A的坐標(biāo)代入所得反比例函數(shù)的解析式即可求得n的值;把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)列出方程組,解方程組即可求得a、b的值;

2如下圖,由(1)可知一次函數(shù)的解析式為 ,A的坐標(biāo)為(-1,2),由此可得:直線過點A,且直線垂直于直線,垂足為點A,即∠QAB=90°,由下圖可知,當(dāng)直線在點B的左側(cè)時,∠PAQ<90°;當(dāng)直線過點B時,∠PAQ=90°當(dāng)直線在點B的右側(cè),點A左側(cè)時,∠PAQ>90°;當(dāng)直線過點A時,PA、Q三點重合;當(dāng)直線在點A右側(cè),原點左側(cè)時,∠P1AQ1>90°.綜合可得當(dāng),PAQ>90°.

試題解析:

1 函數(shù))的圖象經(jīng)過點B-2, 1),

,得.

∵ 函數(shù))的圖象還經(jīng)過點A-1n),

,點A的坐標(biāo)為-1,2.

函數(shù)的圖象經(jīng)過點A和點B,

解得

(2)如下圖,由(1)可知一次函數(shù) 的解析式為 ,A的坐標(biāo)為(-1,2),

直線 過點A,且直線 垂直于直線 ,垂足為點A,

∴∠QAB=90°,

結(jié)合圖形和已知條件分析可知,QAB的大小存在以下情形:當(dāng)直線在點B的左側(cè)時,∠P2AQ2<90°當(dāng)直線過點B時,∠PAQ=90°;當(dāng)直線在點B的右側(cè),點A左側(cè)時,∠PAQ>90°當(dāng)直線過點A時,PA、Q三點重合;當(dāng)直線在點A右側(cè),原點左側(cè)時,∠P1AQ1>90°;

綜上所述,當(dāng)時,PAQ>90°.

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12x+5=3(x-1)

2

3

4x28x.

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1)求甲、乙兩車的速度?

2)問甲車在C地結(jié)束休息后再行駛多長時間,甲、乙兩車相距30千米?

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請回答該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______________________________________________________

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【題目】下表是某班體育考試跳繩項目模擬考試時10名同學(xué)的測試成績(單位:個/分鐘)

成績(個/分鐘)

140

160

169

170

177

180

人數(shù)

1

1

1

2

3

2

則關(guān)于這10名同學(xué)每分鐘跳繩的測試成績,下列說法錯誤的是(

A.方差是135B.平均數(shù)是170C.中位數(shù)是173.5D.眾數(shù)是177

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【題目】對于CC上的一點A,若平面內(nèi)的點P滿足射線APC交于點Q(點Q可以與點P重合),則點P稱為點A關(guān)于C的“生長點”

已知點O為坐標(biāo)原點O的半徑為1,A-10).

1)若點P是點A關(guān)于⊙O的“生長點”,且點Px軸上請寫出一個符合條件的點P的坐標(biāo)________;

2)若點B是點A關(guān)于⊙O的“生長點”,且滿足求點B的縱坐標(biāo)t的取值范圍;

3)直線x軸交于點M,y軸交于點N,若線段MN上存在點A關(guān)于⊙O的“生長點”,直接寫出b的取值范圍是_____________________________

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A.yx+5B.yx+5C.yx+5D.yx+5

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