【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于兩點，與雙曲線交于點, 過點作軸，且，則以下結(jié)論錯誤的是（ ）

A.

B.當(dāng)時，

C.當(dāng)時，

D.當(dāng)時，隨的增大而增大，隨的增大而減小

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖象和函數(shù)的性質(zhì)判斷A即可；求出C的坐標(biāo)即可判斷B；根據(jù)圖象和函數(shù)的性質(zhì)判斷C即可；求出F、E的縱坐標(biāo)，即可求出EF，再判斷D即可．

A、y1=2x-2，當(dāng)y=0時，x=1，即OB=1，

∵OB=BD，

∴OD=2，

把x=2代入y=2x-2得：y=2，

即點C的坐標(biāo)是（2，2），

把C的坐標(biāo)代入雙曲線得：k=4，故本選項不符合題意；

B、根據(jù)圖象可知：當(dāng)時，y1>y2，故本選項符合題意；

C、當(dāng)x=4時，y1=2×4-2=6，，所以EF=6-1=5，故本選項符合題意；

D、從圖象可知：當(dāng)x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，故本選項不符合題意；

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α≤180°）后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角度α稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)90°或180°后，能與自身重合（如圖1），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有兩個旋轉(zhuǎn)角．根據(jù)以上規(guī)定，回答問題：

（1）下列圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是________；

A．矩形 B．正五邊形 C．菱形 D．正六邊形

（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角是60度的有：________（填序號）；

（3）下列三個命題：①中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；②等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；③圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，其中真命題的個數(shù)有（ ）個；

A．0 B．1 C．2 D．3

（4）如圖2的旋轉(zhuǎn)對稱圖形由等腰直角三角形和圓構(gòu)成，旋轉(zhuǎn)角有45°，90°，135°，180°，將圖形補充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)45°，得到，點關(guān)于直線的對稱點為，連接交直線于點，連接．

（1）根據(jù)題意補全圖形；

（2）判斷的形狀，并證明；

（3）連接，用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

溫馨提示：在解決第（3）問的過程中，如果你遇到困難，可以參考下面幾種解法的主要思路．

解法1的主要思路：

延長至點，使，連接，可證，再證是等腰直角三角形．

解法2的主要思路：

過點作于點，可證是等腰直角三角形，再證．

解法3的主要思路：

過點作于點，過點作于點，設(shè)，，用含或的式子表示，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線經(jīng)過A，B．

（1）求拋物線解析式；

（2）E（m，0）是x軸上一動點，過點E作軸于點E，交直線AB于點D，交拋物線于點P，連接PB．

①點E在線段OA上運動，若△PBD是等腰三角形時，求點E的坐標(biāo)；

②點E在x軸的正半軸上運動，若，請直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社會團體準(zhǔn)備購進甲、乙兩種防護服捐給一線抗疫人員，經(jīng)了解，購進5件甲種防護服和4件乙種防護服需要2萬元，購進10件甲種防護服和3件乙種防護服需要3萬元．

（1）甲種防護服和乙種防護服每件各多少元？

（2）實際購買時，發(fā)現(xiàn)廠家有兩種優(yōu)惠方案，方案一：購買甲種防護服超過20件時，超過的部分按原價的8折付款，乙種防護服沒有優(yōu)惠；方案二：兩種防護服都按原價的9折付款，該社會團體決定購買件甲種防護服和30件乙種防護服．

①求兩種方案的費用與件數(shù)的函數(shù)解析式；

②請你幫該社會團體決定選擇哪種方案更合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示的健身器械為倒蹬機，使用方法為上身不動，腿部向前發(fā)力，雙腿伸直之后，然后再慢慢回收．圖2為示意圖，已知在初始位置，, 點在同一直線上，．

（1）當(dāng)在初始位置時，求點到的距離；

（2）當(dāng)雙腿伸直后，如圖3，點分別從初始位置運動到點， 假設(shè)三點共線，求此時點上升的豎直高度． ( 結(jié)果精確到個位) (參考數(shù)據(jù):)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，將點向右平移2個單位得到點．

（1）求點坐標(biāo)；

（2）如果一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，且點的橫坐標(biāo)為1．

①時，求的值；

②當(dāng)時，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點B、C的橫坐標(biāo)都是3，且BC＝2，點D在AC上，若反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點B、D．且AO：BC＝3：2．

（1）求點D坐標(biāo)；

（2）將△AOD沿著OD折疊，設(shè)頂點A的對稱點為A′，試判斷點A′是否恰好落在直線BD上，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點為M(2，-4)，且過點A(-1，5)，連接AM交x軸于點B．

(1)求這條拋物線的解析式；

(2)求點B的坐標(biāo)；

(3)設(shè)點P(x，y)是拋物線在x軸下方、頂點左方一段上的動點，連接PO，過以P為頂角頂點、PO為腰的等腰三角形的另一頂點C作x軸的垂線交直線AM于點D，連結(jié)PD，設(shè)△PCD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(4)在上述動點P(x，y)中，是否存在使=2的點?若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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