【題目】在平面直角坐標(biāo)系中已知點Aa,3),P在坐標(biāo)軸上,若使得AOP是等腰三角形的點P恰有6,則滿足條件的a值有( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】C

【解析】

如圖∵A(a,3),

∴點A在第一,二象限,

當(dāng)點A在第一象限,△A1OP1 , △A2OP2為等邊三角形時,

使得△AOP是等腰三角形的點P恰有6個,

∵△A1P1O是等邊三角形,

∴∠A1OP1=60°,

∴∠P2OA1=30°OB=3,

∴A1B=, ∴a=,

∵△A2OP2是等邊三角形,

∴∠P2OA2=60°,OP2=6,

∴A2B=3, ∴a=3,

當(dāng)點A在第二象限,存在符合條件的點與第一象限的點A關(guān)于y軸對稱,

∴a=﹣, 或a=﹣3,

∴滿足條件的a的值由4個,

故選C.

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【題目】如圖(1)將長方形紙片ABCD的一邊CD沿著CQ向下折疊,使點D落在邊AB上的點P處.

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上平移后與該雙曲線交于點M,且△AOM的面積為3.

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