【題目】如圖,矩形ABCD中,E為BC的中點,將△ABE沿直線AE折疊時點B落在點F處,連接FC,若∠DAF=18°,則∠DCF=_____度.
【答案】36。
【解析】
由折疊的性質(zhì)得:FE=BE,∠FAE=∠BAE,∠AEB=∠AEF,求出∠BAE=∠FAE=36°,由直角三角形的性質(zhì)得出∠AEF=∠AEB=54°,求出∠CEF=72°,求出FE=CE,由等腰三角形的性質(zhì)求出∠ECF=54°,即可得出∠DCF的度數(shù).
解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠BAD=∠B=∠BCD=90°,
由折疊的性質(zhì)得:FE=BE,∠FAE=∠BAE,∠AEB=∠AEF,
∵∠DAF=18°,
∴∠BAE=∠FAE=×(90°﹣18°)=36°,
∴∠AEF=∠AEB=90°﹣36°=54°,
∴∠CEF=180°﹣2×54°=72°,
∵E為BC的中點,
∴BE=CE,
∴FE=CE,
∴∠ECF=×(180°﹣72°)=54°,
∴∠DCF=90°﹣∠ECF=36°.
故答案為36.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AC為弦,點D為中點,過點D作DE⊥直線AC,垂足為E,交AB的延長線于點F
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若EF=4,sin∠F=,求⊙O的半徑.
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【題目】將一個矩形紙片放置在平面直角坐標系中,點點點是邊上的一點(點不與點重合),沿著折疊該紙片,得點的對應點.
(1)如圖①,當點落在邊上時,求點的坐標;
(2)若點落在邊的上方,與分別與邊交于點.
①如圖②,當時,求點的坐標;
②當時,求點的坐標(直接寫出結果即可).
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【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC,BD交于點O,OA=OB,過點B作BE⊥AC于點E.
(1)求證:ABCD是矩形;
(2)若AD=,cos∠ABE=,求AC的長.
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【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90點P在線段BC上,延長BC至點Q,使得CQ=CP,連接AP,AQ.過點B作BD⊥AQ于點D,交AP于點E,交AC于點F.K是線段AD上的一個動點(與點A,D不重合),過點K作GN⊥AP于點H,交AB于點G,交AC于點M,交FD的延長線于點N.
(1)依題意補全圖1;
(2)求證:NM=NF;
(3)若AM=CP,用等式表示線段AE,GN與BN之間的數(shù)量關系,并證明.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于兩點,.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)表達式;
(2)在反比例函數(shù)的圖像上找點,使得點構成以為底的等腰三角形,請求出所有滿足條件的點的坐標.
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【題目】如圖,拋物線交軸于點頂點為軸,交拋物線于點已知該拋物線的對稱軸為直線.
(1)求的值和點的坐標.
(2)將拋物線向下平移個單位,使平移后得到的拋物線頂點落在的內(nèi)部(不包括的邊界),則的取值范圍為 .
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【題目】黨的十八大以來,全國各地認真貫徹精準扶貧方略,扶貧工作力度、深度和精準度都達到了新的水平,為2020年全面建成小康社會的戰(zhàn)略目標打下了堅實基礎.以下是根據(jù)近幾年中國農(nóng)村貧困人口數(shù)量(單位:萬人)及分布情況繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.
年份 人數(shù) 地區(qū) | 2017 | 2018 | 2019 |
東部 | 300 | 147 | 47 |
中部 | 1112 | 181 | |
西部 | 1634 | 916 | 323 |
(以上數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局)
根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,下面推斷不正確的是( 。
A.2018年中部地區(qū)農(nóng)村貧困人口為597萬人
B.2017﹣2019年,農(nóng)村貧困人口數(shù)量都是東部最少
C.2016﹣2019年,農(nóng)村貧困人口減少數(shù)量逐年增多
D.2017﹣2019年,雖然西部農(nóng)村貧困人口減少數(shù)量最多,但是相對于東、中部地區(qū),它的降低率最低
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【題目】國務院發(fā)布的《全民科學素質(zhì)行動計劃綱要實施方案(2016-2020年)》指出:公民科學素質(zhì)是實施創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略的基礎,是國家綜合國力的體現(xiàn).《方案》明確提出,2020年要將我國公民科學素質(zhì)的數(shù)值提升到10%以上.為了解我國公民科學素質(zhì)水平及發(fā)展狀況,中國科協(xié)等單位已多次組織了全國范圍的調(diào)查,以下是根據(jù)調(diào)查結果整理得到的部分信息.注:科學素質(zhì)的數(shù)值是指具備一定科學素質(zhì)的公民人數(shù)占公民總數(shù)的百分比.
.2015和2018年我國各直轄市公民科學素質(zhì)發(fā)展狀況統(tǒng)計圖如下:
b.2015年和2018年我國公民科學素質(zhì)發(fā)展狀況按性別分類統(tǒng)計如下:
2015年 | 2018年 | |
男 | ||
女 |
c.2001年以來我國公民科學素質(zhì)水平發(fā)展統(tǒng)計圖如下:
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)在我國四個直轄市中,從2015年到2018年,公民科學素質(zhì)水平增幅最大的城市是________,公民科學素質(zhì)水平增速最快的城市是_________.注:科學素質(zhì)水平增幅=2018年科學素質(zhì)的數(shù)值一2015年科學素質(zhì)的數(shù)值;科學素質(zhì)水平增速=(2018年科學素質(zhì)的數(shù)值一2015年科學素質(zhì)的數(shù)值)÷2015年科學素質(zhì)的數(shù)值.
(2)已知在2015年的調(diào)查樣本中,男女公民的比例約為1:1,則2015年我國公民的科學素質(zhì)水平為______%(結果保留一位小數(shù));由計算可知.在2018年的調(diào)查樣本中.男性公民人數(shù)_____女性公民人數(shù)(填“多于”、“等于”或“少于”).
(3)根據(jù)截至2018年的調(diào)查數(shù)據(jù)推斷,你認為“2020年我國公民科學素質(zhì)提升到10%以上”的目標能夠?qū)崿F(xiàn)嗎?請說明理由.
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