【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,F(xiàn)是DC上一點(diǎn),AE平分∠BAF交BC于點(diǎn)E,且DE⊥AF,垂足為點(diǎn)M,BE=3,AE=2 ,則MF的長(zhǎng)是 .
【答案】
【解析】解:∵AE平分∠BAF交BC于點(diǎn)E,且DE⊥AF,∠B=90°,
∴AB=AM,BE=EM=3,
又∵AE=2 ,
∴AM= = = ,
設(shè)MD=a,MF=x,
∵在△ADM和△DFM中,∠AMD=∠DMF,∠ADM=∠DFM
∴△ADM∽△DFM,
∴ = ,
∴DM2=AMMF,
∴a2= x,
∵∠DMF=∠C,∠MDF=∠MDF,
∴△DMF∽△DCE,
∴ = ,即: = .
∴ = ,
∴ ,
解之得: ,
所以答案是: .
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握定理1:在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等; 定理2:一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線(xiàn)上;矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線(xiàn)相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知∠AOB,作圖.
步驟1:在OB上任取一點(diǎn)M,以點(diǎn)M為圓心,MO長(zhǎng)為半徑畫(huà)半圓,分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q;
步驟2:過(guò)點(diǎn)M作PQ的垂線(xiàn)交 于點(diǎn)C;
步驟3:畫(huà)射線(xiàn)OC.
則下列判斷:① = ;②MC∥OA;③OP=PQ;④OC平分∠AOB,其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,西安路與南京路平行,并且與八一街垂直,曙光路與環(huán)城路垂直.如果小明站在南京路與八一街的交叉口,準(zhǔn)備去書(shū)店,按圖中的街道行走,最近的路程約為( 。
A、600mB、500m
C、400mD、300m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,夜晚,小亮從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)路燈C的正下方沿直線(xiàn)走到點(diǎn)B,他的影長(zhǎng)y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化,那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,C 為線(xiàn)段 AD 上一點(diǎn),B 為 CD 的中點(diǎn),AD=13cm,BD=3cm.
(1)圖中共有 條線(xiàn)段;
(2)求 AC 的長(zhǎng);
(3)若點(diǎn) E 在線(xiàn)段 AD 上,且 BE=2cm,求 AE 的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等腰△OPQ的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,3),O為坐標(biāo)原點(diǎn),腰長(zhǎng)OP=5,點(diǎn)Q位于y軸正半軸上,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A,B,C,D表示)這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).
請(qǐng)根據(jù)以上信息回答:
(1)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;
(2)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(3)若居民區(qū)有8000人,請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3),B(4,0),O(0,0).
(1)畫(huà)出將△ABO向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1O1;
(2)在(1)中,若△ABC上有一點(diǎn)M(3,1),則其在△A1B1O1中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)為 ;
(3)若將(1)中△A1B1O1看成是△ABO經(jīng)過(guò)一次平移得到的,則這一平移的距離是 ;
(4)畫(huà)出△ABO關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形△A2B2O.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2018年12月份,我市迎來(lái)國(guó)家級(jí)文明城市復(fù)查,為了了解學(xué)生對(duì)文明城市的了解情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果技照“A非常了解了解了解較少不了解”四類(lèi)分別統(tǒng)計(jì),并繪制了下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖不完整請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
此次共調(diào)查了______名學(xué)生;
扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在的扇形的圓心角為______;
將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
若該校共有800名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)對(duì)文明城市的了解情況為“非常了解”的學(xué)生的人數(shù).
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