精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
恩施州綠色、富硒產品和特色農產品在國際市場上頗具競爭力,其中香菇遠銷日本和韓國等地.上市時,外商李經理按市場價格10元/千克在我州收購了2000千克香菇存放入冷庫中.據預測,香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元,但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元,而且香菇在冷庫中最多保存110天,同時,平均每天有6千克的香菇損壞不能出售.
(1)若存放x天后,將這批香菇一次性出售,設這批香菇的銷售總金額為y元,試寫出y與x之間的函數關系式.
(2)李經理想獲得利潤22500元,需將這批香菇存放多少天后出售?(利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用)
(3)李經理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
【答案】分析:(1)根據等量關系“銷售總金額=(市場價格+0.5×存放天數)×(原購入量-6×存放天數)”列出函數關系式;
(2)按照等量關系“利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用”列出函數方程求解即可;
(3)根據等量關系“利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用”列出函數關系式并求最大值.
解答:解:(1)由題意y與x之間的函數關系式為y=(10+0.5x)(2000-6x),
=-3x2+940x+20000(1≤x≤110,且x為整數);

(2)由題意得:
-3x2+940x+20000-10×2000-340x=22500
解方程得:x1=50,x2=150(不合題意,舍去)
李經理想獲得利潤22500元需將這批香菇存放50天后出售;

(3)設利潤為w,由題意得
w=-3x2+940x+20000-10×2000-340x=-3(x-100)2+30000
∵a=-3<0,
∴拋物線開口方向向下,
∴x=100時,w最大=30000
100天<110天
∴存放100天后出售這批香菇可獲得最大利潤30000元.
點評:本題考查了同學們列函數關系式及求其最值的能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

24、恩施州綠色、富硒產品和特色農產品在國際市場上頗具競爭力,其中香菇遠銷日本和韓國等地.上市時,外商李經理按市場價格10元/千克在我州收購了2000千克香菇存放入冷庫中.據預測,香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元,但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元,而且香菇在冷庫中最多保存110天,同時,平均每天有6千克的香菇損壞不能出售.
(1)若存放x天后,將這批香菇一次性出售,設這批香菇的銷售總金額為y元,試寫出y與x之間的函數關系式.
(2)李經理想獲得利潤22500元,需將這批香菇存放多少天后出售?(利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用)
(3)李經理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

(10分) 恩施州綠色、富硒產品和特色農產品在國際市場上頗具競爭力,其中香菇遠銷日本和韓國等地.上市時,外商李經理按市場價格10元/千克在我州收購了2000千克香菇存放入冷庫中.據預測,香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元,但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元,而且香菇在冷庫中最多保存110天,同時,平均每天有6千克的香菇損壞不能出售.
(1)若存放天后,將這批香菇一次性出售,設這批香菇的銷售總金額為元,試寫出之間的函數關系式.
(2)李經理想獲得利潤22500元,需將這批香菇存放多少天后出售?(利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用)
(3)李經理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2010年全國中考試題分式專題訓練 題型:解答題

(10分) 恩施州綠色、富硒產品和特色農產品在國際市場上頗具競爭力,其中香菇遠銷日本和韓國等地.上市時,外商李經理按市場價格10元/千克在我州收購了2000千克香菇存放入冷庫中.據預測,香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元,但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元,而且香菇在冷庫中最多保存110天,同時,平均每天有6千克的香菇損壞不能出售.
(1)若存放天后,將這批香菇一次性出售,設這批香菇的銷售總金額為元,試寫出之間的函數關系式.
(2)李經理想獲得利潤22500元,需將這批香菇存放多少天后出售?(利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用)
(3)李經理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2011年湖北省荊州市蘆陵中學中考模擬試題(二)數學卷 題型:解答題

(10分)恩施州綠色、富硒產品和特色農產品在國際市場上頗具競爭力,其中香菇遠銷日本和韓國等地.上市時,外商李經理按市場價格10元/千克在我州收購了2000千克香菇存放入冷庫中.據預測,香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元,但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元,而且香菇在冷庫中最多保存110天,同時,平均每天有6千克的香菇損壞不能出售.
(1)若存放天后,將這批香菇一次性出售,設這批香菇的銷售總金額為元,試寫出之間的函數關系式.
(2)李經理想獲得利潤22500元,需將這批香菇存放多少天后出售?(利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用)
(3)李經理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:第27章《二次函數》中考題集(21):27.3 實踐與探索(解析版) 題型:解答題

恩施州綠色、富硒產品和特色農產品在國際市場上頗具競爭力,其中香菇遠銷日本和韓國等地.上市時,外商李經理按市場價格10元/千克在我州收購了2000千克香菇存放入冷庫中.據預測,香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元,但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元,而且香菇在冷庫中最多保存110天,同時,平均每天有6千克的香菇損壞不能出售.
(1)若存放x天后,將這批香菇一次性出售,設這批香菇的銷售總金額為y元,試寫出y與x之間的函數關系式.
(2)李經理想獲得利潤22500元,需將這批香菇存放多少天后出售?(利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用)
(3)李經理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案