【題目】如圖,過點B,D分別向線段AE作垂線段BQDF,點QF是垂足,連結(jié)AB,DE,BD,BDAE于點C,且ABDEAFEQ

(1)求證:ABQEDF;

(2)求證:CBD的中點.

【答案】1)見解析;(2)見解析

【解析】

1)根據(jù)AFEQ推出AQEF,則可證明△ABQ≌△EDF(HL)

(2)由(1)得BQFD,則根據(jù)垂直與對頂角,即可證明△BQC≌△DFC(AAS),即可推出CBD的中點.

解: (1)AFEQ,∴AQEF,

RtABQRtEDF中,

∴△ABQ≌△EDF(HL)

(2)∵△ABQ≌△EDF

BQFD,

在△BQC與△DFC中,

∴△BQC≌△DFC(AAS),

BCCD

CBD的中點.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的面積法給了小聰以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時,都可以用面積法來證明,下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:

將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2.

證明:連結(jié)DB,過點DBC邊上的高DF,則DF=EC=b﹣a,

∵S四邊形ADCB=SACD+SABC= 12 b2+ 12 ab.

∵S四邊形ADCB=SADB+SDCB= 12 c2+ 12 a(b﹣a)

∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a(b﹣a)

∴a2+b2=c2

請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.

將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O,AB=2,則圖中陰影部分的面積為( 。

A. π B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標系中,函數(shù)y=﹣3x+b的圖象與y軸相交于點B,與函數(shù)y=﹣x的圖象相交于點A,且OB5

1)求點A的坐標;

2)求函數(shù)y=﹣3x+b、y=﹣x的圖象與x軸所圍成的三角形的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣4ax+3a.

(Ⅰ)求該二次函數(shù)的對稱軸;

(Ⅱ)若該二次函數(shù)的圖象開口向下,當1x4時,y的最大值是2,且當1x4時,函數(shù)圖象的最高點為點P,最低點為點Q,求△OPQ的面積;

(Ⅲ)若對于該拋物線上的兩點P(x1,y1),Q(x2,y2),當tx1t+1,x25時,均滿足y1y2,請結(jié)合圖象,直接寫出t的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等邊△ABC的邊長為8,點PAB邊上的一個動點(與點A、B不重合),直線l是經(jīng)過點P的一條直線,把△ABC沿直線l折疊,點B的對應(yīng)點是點B’.

1)如圖1,當PB=4時,若點B’恰好在AC邊上,則AB’的長度為_____;

2)如圖2,當PB=5時,若直線l//AC,則BB’的長度為 ;

3)如圖3,點PAB邊上運動過程中,若直線l始終垂直于AC,△ACB’的面積是否變化?若變化,說明理由;若不變化,求出面積;

4)當PB=6時,在直線l變化過程中,求△ACB’面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=AC,∠A=36°AB的垂直平分線DEACD,交ABE,下述結(jié)論:(1)BD平分∠ABC;(2)AD=BD=BC(3)BDC的周長等于AB+BC;(4)DAC中點.其中正確的命題序號是(

A.4B.3C.2D.1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為xh,兩車之間的距離為ykm,圖中的折線表示yx之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解決以下問題:

(1)慢車的速度為_____km/h,快車的速度為_____km/h;

(2)解釋圖中點C的實際意義并求出點C的坐標;

(3)求當x為多少時,兩車之間的距離為500km.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的方程rx2+(r+2)x+r﹣1=0有根只有整數(shù)根的一切有理數(shù)r的值有(  )個.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能確定

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