【題目】規(guī)定:[m]為不大于m的最大整數(shù);
(1)填空:[3.2]= ,[﹣4.8]= ;
(2)已知:動(dòng)點(diǎn)C在數(shù)軸上表示數(shù)a,且﹣2≤[a]≤4,則a的取值范圍 ;
(3)如圖:OB=1,AB⊥OB,且AB=10,動(dòng)點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為t,設(shè)AD﹣BD=n,且6≤[n]≤7,求t的取值范圍.
【答案】(1)3,-5;(2)﹣2≤a<5;(3)﹣≤t<﹣或<t≤.
【解析】
(1)根據(jù)[m]為不大于m的最大整數(shù)數(shù)即可求解;
(2)根據(jù)[m]為不大于m的最大整數(shù),可得﹣2≤a<5即可求解;
(3)分兩種情形:當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的右邊時(shí),當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的左邊時(shí)分別求解即可.
解:(1)[3.2]=3,[﹣4.8]=﹣5.
故答案為3,﹣5.
(2)∵﹣2≤[a]≤4
∴﹣2≤a<5.
(3)如圖,當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的右邊時(shí),
∵6≤[n]≤7,
∴6≤n<8,
當(dāng)n=8時(shí),﹣(t﹣1)=8,
解得t=,
當(dāng)n=6時(shí),﹣(t﹣1)=8,
解得t=,
觀察圖象可知,<t≤.
當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的左邊時(shí),同法可得﹣≤t<﹣,
綜上所述,滿足條件的t的值為﹣≤t<﹣或<t≤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況.他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:元),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表.
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布折線圖.
(4)請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題10分)某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)700輛自行車,平均每天生產(chǎn)自行車100輛,由于各種原因,實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有出入。下表是某周的自行車生產(chǎn)情況(超計(jì)劃生產(chǎn)量為正、不足計(jì)劃生產(chǎn)量為負(fù),單位:輛):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 | +8 | -2 | -3 | +16 | -9 | +10 | -11 |
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車 輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天生產(chǎn) 輛;
(3)若該廠實(shí)行按生產(chǎn)的自行車數(shù)量的多少計(jì)工資,即計(jì)件工資制。如果每生產(chǎn)一輛自行車就可以得人民幣60 元,超額完多成任務(wù),每超一輛可多得 15 元;若不足計(jì)劃數(shù)的,每少生產(chǎn)一輛扣 15 元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車去韶山研學(xué), 現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,甲種客車每輛載客量人,乙種客車每輛載客量人.已知輛甲種客車和輛乙種客車需租金元,輛甲種客車和輛乙種客車共需租金元.
(1)求輛甲種客車和輛乙種客車的租金分別是多少元?
(2)學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共輛,送名師生集體外出活動(dòng),總費(fèi)用不超過元,則共有哪幾種租車方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),直線交軸正半軸于點(diǎn),交軸正半軸于點(diǎn).
(1) 如圖1,直線上有和兩點(diǎn),的相反數(shù)是,是的算術(shù)平方根,求:
①____ ; _____ ; ②點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng),使得,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
(2)如圖2, 若的平分線與的平分線反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn),設(shè),求證:的值為定值;
(3)如圖3,在直線上, 在軸上,在中,始終滿足以下條件:為最大邊, ,當(dāng)時(shí),求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖a,已知長(zhǎng)方形紙帶ABCD,AB∥CD,AD∥BC,∠BFE=70°,將紙帶沿EF折疊后,點(diǎn)C、D分別落在H、G的位置,再沿BC折疊成圖b.
(1)圖a中,∠AEG=______°;
(2)圖a中,∠BMG=______°;
(3)圖b中,∠EFN=______°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn), 分別是軸正半軸, 軸正半軸上兩動(dòng)點(diǎn), , ,以, 為鄰邊構(gòu)造矩形,拋物線交軸于點(diǎn), 為頂點(diǎn), 軸于點(diǎn).
()求, 的長(zhǎng)(結(jié)果均用含的代數(shù)式表示);
()當(dāng)時(shí),求該拋物線的表達(dá)式;
()在點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,若存在是等腰三角形,請(qǐng)求出所有滿足條件的的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn),以OA1對(duì)角線為邊作正方形OA1A2B1,再以正方形的對(duì)角線OA2作正方形OA1A2B1,…,依此規(guī)律,則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是( 。
A. (0,21008) B. (21008,21008) C. (21009,0) D. (21009,-21009)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
通過整式運(yùn)算一章的學(xué)習(xí),我們發(fā)現(xiàn)要驗(yàn)證一個(gè)結(jié)論的正確性可以有兩種方法:
例如:要驗(yàn)證結(jié)論
方法1:幾何圖形驗(yàn)證:如下圖,我們可以將一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形上裁去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a-b)的小正方形則剩余圖形的面積為4ab,驗(yàn)證該結(jié)論正確。
方法2:代數(shù)法驗(yàn)證:等式左邊=,
所以,左邊=右邊,結(jié)論成立。
觀察下列各式:
(1)按規(guī)律,請(qǐng)寫出第n個(gè)等式________________;
(2)試分別用兩種方法驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論的正確性.
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