【題目】在中,,,,點是射線上一動點,以每秒個單位長度的速度從出發(fā)向運動,以,為邊作矩形,直線與直、的交點分別為,.設點運動的時間為.
(1)______(用含的代數(shù)式表示).
(2)當四邊形是正方形時,求的長.
(3)當為何值時,為等腰三角形?
【答案】(1);(2);(3)或.
【解析】
(1)分點D在線段BC上和在線段BC的延長線上兩種情形解答即可;
(2)先有正方形的性質(zhì)得到AE=, ,;說明,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和勾股定理求得DG、BG、EG、AG的長,然后再說明,最后利用相似三角形的性質(zhì)列式計算即可;
(3)分GF=DG和DG=DF兩種情形分別構(gòu)建方程求解即可.
解:(1)由題意:當0≤1≤3時,BD=CB-CD=6-2t;
當1>3時,BD=2t-6
∴BD=
故答案為;
(2)如圖,點在線段BC的延長
∵四邊形是正方形時,
∴AE=,
∴
∵,
∴,
∴,
∴
∴
∴EG=DE+DG=8+=
∵在Rt△AEG中,EG=,AE=8
,
∵
∴,
∴
∴;
(3)在中,,如圖:當點在線段上時,此時只有,
,
,設,則,
,則
.
或(舍去),
,
,
;
如圖:當點在線段的延長線上時,此時只有,作于,
設,則,,,
.
,
,
,
,
,
(負數(shù)舍去),
,
,
綜上,當為等腰三角形時,為或.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說:“我們需要重視防護,但也不必恐慌,盡量少去人員密集的場所,出門戴口罩,在室內(nèi)注意通風,勤洗手,多運動,少熬夜.”某社區(qū)為了加強社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解,通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識,并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試全國卷試卷滿分分,社區(qū)管理員隨機從有人的某小區(qū)抽取名人員的答卷成績,根據(jù)他們的成績數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計圖:
等級 | 成績 | 頻數(shù) | 頻率 |
合計 |
根據(jù)上面提供的信息,回答下列問題: .
(1)統(tǒng)計表中的 , , ;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請估計該小區(qū)答題成績?yōu)椤?/span>級”的有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】時代中學從學生興趣出發(fā),實施體育活動課走班制.為了了解學生最喜歡的一種球類運動,以便合理安排活動場地,在全校至少喜歡一種球類(乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球)運動的1200名學生中,隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查(每人只能在這五種球類運動中選擇一種).調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:
球類名稱 | 乒乓球 | 羽毛球 | 排球 | 籃球 | 足球 |
人數(shù) | 42 | 15 | 33 |
解答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查中的樣本是________;
(2)統(tǒng)計表中,________,________;
(3)試估計上述1200名學生中最喜歡乒乓球運動的人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在“首屆中國西部房.車生活文化節(jié)”期間,某汽車經(jīng)銷商推出四種型號的小轎車共輛進行展銷.型號轎車銷售的成交率為,其它型號轎車的參展轎車數(shù)的百分比與銷售情況繪制如圖1和如圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中.下列說法錯誤的是( )
A.參加展銷的型號轎車有輛B.型號轎車銷售了輛C.型號的轎車的成交率為 D.種型號的轎車銷售情況最好
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,是半圓的直徑,,射線為半圓的切線.在上取一點,連接交半圓于點,連接.過點作,垂足為點,與相交于點.過點作半圓的切線,切點為,與相交于點.
(1)求證:;
(2)當與的面積相等時,求的長;
(3)求證:當在上移動時(點除外),點始終是線段的中點.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在坐標系中放置一菱形 OABC,已知∠ABC=60°,點 B 在 y 軸上,OA=1,先將菱形 OABC 沿 x 軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn) 60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次,點 B 的落點依次為 B1,B2,B3,…,則 B2 019 的坐標為( )
A.(1010,0)B.(1310.5, )C.(1345, )D.(1346,0)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1) 問題發(fā)現(xiàn):如圖, 在中,,, 點是的中點, 以點為頂點作正方形, 使點,分別在和DF上, 連接,,則線段和數(shù)量關(guān)系是 .
(2) 類比探究:如圖, 保持固定不動, 將正方形繞點旋轉(zhuǎn),則中的結(jié)論是否成立?如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由
(3)解決問題:若,在的旋轉(zhuǎn)過程中,連接,請直接寫出的最大值
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】新冠肺炎疫情防控期間,學校為做好預防性消毒工作,開學初購進、兩種消毒液,其中消毒液的單價比消毒液的單價多元,用元購買消毒液的數(shù)量是用元購買消毒液數(shù)量的倍.
(1)求兩種消毒液的單價;
(2)學校準備用不多于元的資金購買、兩種消毒液共桶,問最多購買消毒液多少桶?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了讓學生更好地樹立“安全第一,預防為主”的思想,某學校開展了“2020校園預防新冠肺炎知識競賽”活動,若讓知識競賽的成績分為:A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個等級,張老師從中抽取若干名學生的成績進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的扇形和條形統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給信息回答下列問題:
(1)本次被調(diào)查的對象共有 人;被調(diào)查者“不合格”有 人;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)假設這所學校有2000名學生,請據(jù)此估計“良好”的學生有多少人?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com