【題目】“世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò),騎自行車旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài),各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng).順風(fēng)車行經(jīng)營(yíng)的A型車去年6月份銷售總額為3.2萬(wàn)元,今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加400元,若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同,則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.
(1)求今年6月份A型車每輛銷售價(jià)多少元(用列方程的方法解答);
(2)該車行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多?
A、B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表:

A型車

B型車

進(jìn)貨價(jià)格(元/輛)

1100

1400

銷售價(jià)格(元/輛)

今年的銷售價(jià)格

2400

【答案】
(1)

解:設(shè)去年A型車每輛x元,那么今年每輛(x+400)元,

根據(jù)題意得 ,

解之得x=1600,

經(jīng)檢驗(yàn),x=1600是方程的解.

答:今年A型車每輛2000元.


(2)

解:設(shè)今年7月份進(jìn)A型車m輛,則B型車(50﹣m)輛,獲得的總利潤(rùn)為y元,

根據(jù)題意得50﹣m≤2m

解之得m≥ ,

∵y=(2000﹣1100)m+(2400﹣1400)(50﹣m)=﹣100m+50000,

∴y隨m 的增大而減小,

∴當(dāng)m=17時(shí),可以獲得最大利潤(rùn).

答:進(jìn)貨方案是A型車17輛,B型車33輛.


【解析】(1)設(shè)去年A型車每輛x元,那么今年每輛(x+400)元,列出方程即可解決問(wèn)題.(2)設(shè)今年7月份進(jìn)A型車m輛,則B型車(50﹣m)輛,獲得的總利潤(rùn)為y元,先求出m的范圍,構(gòu)建一次函數(shù),利用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題.
【考點(diǎn)精析】利用分式方程的應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案(要有單位).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.2:5:25
B.4:9:25
C.2:3:5
D.4:10:25

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A.
B.
C.
D.

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(1)問(wèn)原來(lái)規(guī)定修好這條公路需多少長(zhǎng)時(shí)間?

(2)現(xiàn)要求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都參加這項(xiàng)工程,但由于受到施工場(chǎng)地條件限制,甲、乙兩工程隊(duì)不能同時(shí)施工.已知甲工程隊(duì)每月的施工費(fèi)用為4萬(wàn)元,乙工程隊(duì)每月的施工費(fèi)用為2萬(wàn)元.為了結(jié)算方便,要求:甲、乙的施工時(shí)間為整數(shù)個(gè)月,不超過(guò)15個(gè)月完成.當(dāng)施工費(fèi)用最低時(shí),甲、乙各施工了多少個(gè)月?

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讀書(shū)冊(cè)數(shù)

4

5

6

7

8

人數(shù)

6

4

10

12

8

根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求:

(1)該班學(xué)生讀書(shū)冊(cè)數(shù)的平均數(shù);

(2)該班學(xué)生讀書(shū)冊(cè)數(shù)的中位數(shù).

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應(yīng)聘者

成績(jī)

項(xiàng)目

A

B

C

基本素質(zhì)

70

65

75

專業(yè)知識(shí)

65

55

50

教學(xué)能力

80

85

85

(1)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用教師,那么誰(shuí)將被錄用?

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