【題目】中,,點(diǎn)邊上,且是射線上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)重合,且),在射線上截取,連接

當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),

若點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),請說明線段;

②如圖2,若點(diǎn)不與點(diǎn)重合,請說明;

當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí),用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果,不需要證明)

【答案】(1)①證明見解析;②證明見解析;(2)BFAE-CD

【解析】

1)①根據(jù)等邊對等角,求到,再由含有60°角的等腰三角形是等邊三角形得到是等邊三角形,之后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到,推出,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;②過點(diǎn)AAGEFBC于點(diǎn)G,由△DEF為等邊三角形得到DADG,再推出AEGF,根據(jù)線段的和差即可整理出結(jié)論;

2)根據(jù)題意畫出圖形,作出AG,由(1)可知,AE=GF,DC=BG,再由線段的和差和等量代換即可得到結(jié)論.

1)①證明:

,且E與A重合,

是等邊三角形

②如圖2,過點(diǎn)AAGEFBC于點(diǎn)G

∵∠ADB60° DEDF  

∴△DEF為等邊三角形

AGEF

∴∠DAG=∠DEF60°,∠AGD=∠EFD60°

∴∠DAG=∠AGD  

DADG

DADEDGDF,即AEGF

由①易證△AGB≌△ADC  

BGCD

BFBGGFCDAE

2)如圖3,和(1)中②相同,過點(diǎn)AAGEFBC于點(diǎn)G,

由(1)可知,AE=GF,DC=BG,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC的面積為24,點(diǎn)D在線段AC上,點(diǎn)F在線段BC的延長線上,且BF4CF,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為(  )

A.3B.4C.6D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳,當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí),氣體的密度也會隨之改變,密度ρ(單位:kg/m3)是體積V(單位:m3)的反比例函數(shù),它的圖象如圖所示,當(dāng)V=10m3時(shí),氣體的密度是( 。

A. 1kg/m3 B. 2kg/m3 C. 100kg/m3 D. 5kg/m3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABCD中,∠ADC的平分線交直線BC于點(diǎn)E、交AB的延長線于點(diǎn)F,連接AC.

(1)如圖1,若∠ADC=90°,G是EF的中點(diǎn),連接AG、CG.

①求證:BE=BF;

②請判斷△AGC的形狀,并說明理由.

(2)如圖2,若∠ADC=60°,將線段FB繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至FG,連接AG、CG,判斷△AGC的形狀.(直接寫出結(jié)論不必證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,AD=a,AC為對角線,BMAC,過點(diǎn)D DECM,交AC的延長線于F,交BM的延長線于E

1)求證:△ADF≌△BCM;

2)若AC=2CF,∠ADC=60°,ACDC,求四邊形ABED的面積(用含a的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=13,BC=10,ADBC,BEACPAD上一動點(diǎn),則PE+PC的最小值為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某縣為發(fā)展教育事業(yè),加強(qiáng)對教育經(jīng)費(fèi)投入,2012年投入3000萬元,2014年投入3630萬元,

1)求該縣教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率;

2)若增長率保持不變,預(yù)計(jì)2015年該縣教育經(jīng)費(fèi)是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn),過O點(diǎn)作EFBCAB、ACEF.

(1)圖①中有幾個(gè)等腰三角形?猜想:EFBE、CF之間有怎樣的關(guān)系.

(2)如圖②,ABAC,其他條件不變,圖中還有等腰三角形嗎?如果有,分別指出它們.在第(1)問中EFBE、CF間的關(guān)系還存在嗎?

(3)如圖③,若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O,過O點(diǎn)作OEBCABE,交ACF.這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎?EFBE、CF關(guān)系又如何?說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,12),B(16,0),動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)O移動,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在BA上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A移動,設(shè)點(diǎn)P、Q移動的時(shí)間為t.

⑴求直線AB的解析式;

⑵求t為何值時(shí),△APQ與△AOB相似?

⑶當(dāng)t為何值時(shí),△APQ的面積為個(gè)平方單位?

⑷當(dāng)t為何值時(shí),△APQ的面積最大,最大值是多少?

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